[natuurkunde] vraag 10 fysica olympiade 2021

[HansH]

Als het vermogen zou afnemen bij sluiten van de schakelaar, dan zou de stroom afnemen bij het sluiten ervan.
Dat gebeurt niet bij gewone gloeilampen. Als het wel zo zou zijn, dan zou je geen stabiele serieschakeling kunnen hebben met zulke lampen. De ene zou dan fel gaan branden ten koste van een ander.

In dit geval gaat 1 lamp uit.
Ik zal het eens gaan simuleren met LTspice en een echte lamp (V,I curve opmeten)

[Xilvo]

Bij 4 lampjes is het totale vermogen

\(P_1=4\frac{(\frac{U}{4})^2}{R}=\frac{U^2}{4R_1}\)

Bij 3 lampjes

\(P_2=\frac{U^2}{3R_2}\)

Op het grensgeval, waarbij het vermogen niet verandert bij het sluiten van de schakelaar, moet dan gelden

\(R_2=\frac{4}{3}R_1\)

De weerstand moet dan recht evenredig zijn met het in het lampje opgewekt vermogen.

Omdat de weerstand bij kamertemperatuur (vermogen 0) niet nul is kan daar bij kleine vermogens sowieso niet aan voldaan worden.

[HansH]

nog even verder gekeken hiernaar.
je schakelt van 4 lampjes in serie naar 3 lampjes in serie. Dat betekent dat de totale spanning gelijk blijft, dus moet de stroom afnemen als het vermogen af zou nemen van 4 naar 3 lampjes.

Het limietgeval waarbij het vermogen constant blijft is als de lampjes zich zouden gedragen als een ideale stroombron. Dat doen ze in de praktijk echter niet in geval van een gloeilamp. Daar neemt de stroom altijd toe als de spanning toeneemt.
Dus kan die situatie zich nooit voordoen bij een gloeilamp en is het antwoord dus dat het vermogen dan toeneemt bij sluiten van de schakelaar.

maar je kunt ook een elektronische lamp maken met een willekeurig verband tussen spanning en stroom waarbij bij een bepaalde spanning de stroom harder afneemt dan de spanning toeneemt. En dan kun je wel een situatie krijgen waarbij bij 3 lampjes het vermogen lager is dan bij 4 lampjes.

en omdat in de opgave nergens staat om wat voor soort lampjes het gaat moet het volgens mij daarom antwoord d zijn.

[Xilvo]

Dus omdat er een hypothetische lamp te bedenken is die zich volkomen anders gedraagt dan alle bestaande lampen, zou je hier het antwoord niet kunnen geven?

Zo kun je ieder vraagstuk wel om zeep helpen.

[HansH]

Dus omdat er een hypothetische lamp te bedenken is die zich volkomen anders gedraagt dan alle bestaande lampen, zou je hier het antwoord niet kunnen geven?

Zo kun je ieder vraagstuk wel om zeep helpen.

Tegenwoordig zijn vrijwel alle lampen elektronisch en als je een lamp hebt die universal mains is dan heb je bij een gegeven vermogen wat de lamp probeert te maken al per definitie een negatieve ingangsimpedantie immers p=V*I=constant dus bij 115VAC trekt die lamp de dubbele stroom vergeleken met 230VAC.
Het gaat mij er trouwens niet om om het sommetje om zeep te helpen, maar om nog meer begrip te kweken hoe het feitelijk werkt. Geeft ook maar weer eens aan dat je goed moet nadenken bij het bedenken van sommen.

[Xilvo]

als je een lamp hebt die universal mains is dan heb je bij een gegeven vermogen wat de lamp probeert te maken al per definitie een negatieve ingangsimpedantie immers p=V*I=constant dus bij 115VAC trekt die lamp de dubbele stroom vergeleken met 230VAC.

Als ze al bestaan (dat sluit ik niet uit al zie ik maar een heel beperkt nut bij hogere kosten), ze zijn zeker geen gemeengoed.
Zulke lampen zal je ook niet in serie schakelen, zo'n schakeling is niet stabiel.

[HansH]

het extra begrip is volgens mij om te realiseren bij welke lampkarakteristiek een bepaald effect optreedt, bv bij een gloeilamp of een elektronische lamp.

Bijgaand plaatje laat 2 lampkarakteristieken zien:
1) een 40 watt gloeilamp (zelf net gemeten)
2) een elektronische ledlamp van 40 wat die je kunt aansluiten op een willekeurige spanning tussen 0 en 230V en die dan opstart bij 40V en daarna altijd 40 watt maakt.

en van beide lampen dat toegepast in de vraag waarbij de spanning varieert tussen 0 en 230V.

[HansH]

Je ziet dat bij de electronische lamp (R3,R4) bij een spanning onder de 140V het vermogen van 3 lampen groter is dan van 4 lampen, maar daarboven is het omgekeerd. Voor de gloeilamp is het vermogen van 3 lampen altijd groter dan bij 4 lampen.
voor een constante stroombron zou het vermogen voor beide situaties (schakelaar aan of uit) altijd hetzelfde zijn.

[HansH]

Als ze al bestaan (dat sluit ik niet uit al zie ik maar een heel beperkt nut bij hogere kosten), ze zijn zeker geen gemeengoed.
Zulke lampen zal je ook niet in serie schakelen, zo'n schakeling is niet stabiel.

Ik heb zelf in dit vakgebied gewerkt waarbij we Chips maakten voor ledlampen en spaarlampen die werken mbt SMPS techniek. Vandaar mijn iets meer dan gemiddelde belangstelling voor deze vraag en hoe je die kunt interpreteren.
Maar nogmaals het antwoord op de vraag kan niet afhankelijk zijn van of een lamp duur is of niet.

[Xilvo]

Maar nogmaals het antwoord op de vraag kan niet afhankelijk zijn van of een lamp duur is of niet.

Misschien wel afhankelijk of je zo'n lamp doorgaans tegenkomt. Nogmaals, of ze al bestaan weet ik niet maar bij de gemiddelde lampenzaak zul je ze waarschijnlijk niet aantreffen.
Ik zie het nut ook niet. Bij een scheerapparaat of netadapter is het handig als-ie ook in een ander land met andere netspanning werkt. Maar wie neemt z'n eigen lamp mee op reis?

Natuurlijk zijn dit sommetjes die al vele tientallen jaren meegaan, waarbij niet aan lampen anders dan gloeilampen is gedacht. Uit zorgvuldigheid had dat er bij gezegd kunnen worden.

[HansH]

Natuurlijk zijn dit sommetjes die al vele tientallen jaren meegaan, waarbij niet aan lampen anders dan gloeilampen is gedacht. Uit zorgvuldigheid had dat er bij gezegd kunnen worden.

als je je dan even beperkt tot een gloeilamp, kun je dan bewijzen dat het vermogen toe moet nemen met 3 lampjes tov 4 op basis van de maximaal mogelijke toename van de weerstand per lamp als die op meer spanning brandt? volgens mij hebben we dat nog niet bewezen. Maakt het dan bv nog uit of je de lamp volledig isoleert of van een naar binnen reflecterende metaallaag voorziet die alle warmte terugstraalt naar de gloeidraad, zodat hij bij meer vermogen nog veel meer opwarmt?

[HansH]

Op het grensgeval, waarbij het vermogen niet verandert bij het sluiten van de schakelaar, moet dan gelden

\(R_2=\frac{4}{3}R_1\)

De weerstand moet dan recht evenredig zijn met het in het lampje opgewekt vermogen.

als de weerstand minimaal evenredig moet zijn met het vermogen om dit voor elkaar te krijgen, dan zou de weerstand van de gloeidraad minimaal evenredig moeten zijn met de temperatuur en de temperatuur evenredig met het vermogen. Beiden zijn denk ik niet waar en minder afhankelijk. Het afgestraalde vermogen als functie van de temperatuur gaat met een macht groter dan 1 en de weerstand als functie van de temperatuur heeft een macht kleiner dan 1 voor wolfraam. Dus dan heb je denk ik bewezen dat het vermogen altijd toe moet nemen van 4 naar 3 gloeilampjes.

[Xilvo]

Bovendien, heb je ooit een instabiele serieschakeling van gloeilampen gezien of daar over gehoord?
Dat zou een duidelijk waarneembare consequentie zijn.

[ukster]

Dus dan heb je denk ik bewezen dat het vermogen altijd toe moet nemen van 4 naar 3 gloeilampjes.

wordt ook bewezen met deze grafiek en de tabel.

[HansH]

Bovendien, heb je ooit een instabiele serieschakeling van gloeilampen gezien of daar over gehoord?
Dat zou een duidelijk waarneembare consequentie zijn.

Nee dat zal inderdaad niet gebeuren met gloeilampen. Overigens is instabiliteit van de ingang van vermogensbronnen (zoals ik had gebruikt in mijn voorbeeldje) wel een praktisch issue. Dat kun je oplossen door een stukje regeltechniek: voor DC te zorgen voor een vermogensbronkarakter (negatieve weerstand) maar voor AC een positieve weerstand te maken. Maar dat gaat te ver voor dit topic lijkt me.