Fotonen in orbit

[Human]

Als een massa een fotonens-traal doet ombuigen (blijkbaar door vervorming van ruimte tijd), hoe groot moet dan de massa zijn opdat een passerende fotonen-straal in een orbit komt rond die massa ?
Precies zoals een sateliet rond de aarde in orbit blijft draaien.

[Gast]

Theoretisch kan dat bij iedere massa. Vanwege de zogenoemde fotonsfeer rond Schwarzschild (niet roterende) zwarte gaten. Zwarte gaten ontstaan bij een bepaalde hoeveelheid massa-energie in een voldoende kleine ruimte.

Verder heb je nog de closed timelike curves (weer theoretisch, onmogelijk praktisch als je het mij vraagt) bij bijvoorbeeld de "Inner Horizon" van realistische Kerr (roterende) zwarte gaten.

[Bladerunner]

De radius van een fotonsfeer is gelijk aan 3 maal de Schwarzschild radius gedeeld door 2. En die Schwarzschild radius is 2GM/c². Fotonsferen kunnen alleen bestaan rond extreem compacte objecten zoals een zwart gat. Zou de zon een zwart gat zijn dan is de Schwarzschild radius 2950 m en de Aarde slechts 0,00887 m. Een fotonsfeer (die zou dan 0,013 m zijn voor de Aarde) kan niet ontstaan bij een dergelijk kleine massa omdat de ruimtelijke vervorming te gering is een passerend foton in te vangen.

Er is dus een onder limiet aan de massa die nodig is om van een fotonsfeer te kunnen spreken.

[Human]

Heel erg bedankt voor de twee reacties ..... heb weer voor dagen studie materiaal.

[ukster]

fotonsnelheid is altijd c.
Neem een blackhole van 1 zonmassa (Schwartzschild radius R=2964km)
Om vanaf deze straal de zwaartekracht te overwinnen heeft een foton een potentiele energie (1/2)hf nodig. Een foton met initiële golflengte 325nm ontsnapt (uiteraard met de lichtsnelheid) uit deze cirkel bij een golflengte >650nm (Red shift)
Het lijkt me dat een foton met precies de golflengte 650nm in een cirkelbaan zou kunnen blijven.

[Xilvo]

Om vanaf deze straal de zwaartekracht te overwinnen heeft een foton een potentiele energie (1/2)hf nodig. Een foton met initiële golflengte 325nm ontsnapt (uiteraard met de lichtsnelheid) uit deze cirkel bij een golflengte >650nm (Red shift)

Een foton ontsnapt of niet, ongeacht z'n golflengte.
De roodverschuiving (relatieve golflengteverandering) is voor ieder foton met zelfde vertrek- en aankomstpunten gelijk

[Human]

Als fotonen rond een extreme massa een foton-sfeer vormen, en ik neem aan dat er binnen die foton-sfeer geen scattering mogelijk is, kan men dan de foton-sfeer van op de aarde wel waarnemen ?

[Bladerunner]

Je bedoelt of we de foton sfeer van een zwart gat kunnen zien? Die bevindt zich een fractie boven de gebeurtenis horizon. De foton sfeer is de kleinst mogelijke stabiele baan rond een zwart gat, dus op de grens van de rond het gat draaiende oplichtende materie en de 'zwartheid' van het zwarte gat ligt de foton sfeer.

[Gast]

Er is dus een onder limiet aan de massa die nodig is om van een fotonsfeer te kunnen spreken.

Oja, tuurlijk. Even niet aan gedacht.

In Kerr metriek zijn circulaire foton banen volgens mij wel altijd mogelijk. En zeker ware het niet voor de (jammerlijke) limitering van hoekimpuls.

[Gast]

Als fotonen rond een extreme massa een foton-sfeer vormen, en ik neem aan dat er binnen die foton-sfeer geen scattering mogelijk is, kan men dan de foton-sfeer van op de aarde wel waarnemen ?

Dit is onlangs gedaan:

.. met de beroemde Event Horizon Telescope "foto".

Je kunt zien dat voorbij deze subring (photon ring (=fotonsfeer)) scattering nog wel kan voorkomen.

[Gast]

Er is dus een onder limiet aan de massa die nodig is om van een fotonsfeer te kunnen spreken.

Oja, tuurlijk. Even niet aan gedacht.

Oh nee, toch niet :

Het is de fotonsfeer niet de foton radius.
Dit betekent dat voor zwarte gaten binnen deze sfeer met een bepaalde radius (bij Schwarzschild dus 3/2 rs, bij Kerr veel kleiner) de zwaartkracht (of kromming ruimtetijd .. wat je maar wilt) sterk genoeg is voor fotonen om in een volledige baan om het zwarte gat te gaan.

De straal van 3/2 rs, is enkel de "outermost closed photon orbit".

Maar de "onderste limiet" zou de waarnemingshorizon zijn. (Fotonen die "gevangen" zitten op de waarnemingshorizon.)

Maar ik.ben.moe ..

[Gast]

(Voor de geïnteresseerde zie ook dit (wat mij een tijdje duurde om volledig te begrijpen, moet ik eerlijk zeggen):



Zo fascinerend vind ik en sorry, dan krijg ik de neiging vanalles uit te leggen .. zonder de energie ervoor te hebben soms. Vooral het interieur van realistische zwarte gaten .. vind ik geweldig, waarbij (volgens de literatuur) bij de Inner Horizon tijd en ruimte opnieuw van rol wisselen .. maar goed.)

[Bladerunner]

"Het is de fotonsfeer niet de foton radius. "

Dat is semantisch gegoochel. Een foton sfeer is het gebied waar nog net een stabiele baan bestaat voor fotonen om rond een zwart gat te bewegen en die heeft een bepaalde radius. In het Wikipedia artikel staat duidelijk dat een foton sfeer alléén kan bestaan rond zwarte gaten of soms neutronen sterren. Nergens kom je artikelen tegen over een foton sfeer zonder ook zwarte gaten aan te halen. M.a.w: is de gravitatie beduidend zwakker dan ontstaat er geen foton sfeer.

[Gast]

"Het is de fotonsfeer niet de foton radius. "

Dat is semantisch gegoochel. Een foton sfeer is het gebied waar nog net een stabiele baan bestaat voor fotonen om rond een zwart gat te bewegen en die heeft een bepaalde radius. In het Wikipedia artikel staat duidelijk dat een foton sfeer alléén kan bestaan rond zwarte gaten of soms neutronen sterren. Nergens kom je artikelen tegen over een foton sfeer zonder ook zwarte gaten aan te halen. M.a.w: is de gravitatie beduidend zwakker dan ontstaat er geen foton sfeer.

Maar ik zeg toch ook:

"Dit betekent dat voor zwarte gaten binnen deze sfeer met een bepaalde radius (bij Schwarzschild dus 3/2 rs, bij Kerr veel kleiner) de zwaartekracht (of kromming ruimtetijd .. wat je maar wilt) sterk genoeg is voor fotonen om in een volledige baan om het zwarte gat te gaan."

Had misschien ietwat duidelijker gekund, maar .. . Semantisch gegoochel? Het is nogal een verschil dat fotonen op de waarnemingshorizon kunnen omlopen of pas op 3/2 r_s! En het eerste is juist, .. na 3/2 r_s kan het niet meer. En er bestaan geen stabiele "fotonbanen", die op 3/2 r_s is dat ook niet (hier zat ik een tijdje terug fout).

3/2 r_s geeft enkel de "outermost closed circular photon orbit" aan.

En tja, Wikipedia .. ik heb liever PBS spacetime en dr. Matt O'Dowl. En nog veel liever fycisi/professoren die ik ken en vertrouw of textbooks. Het Engelse Wikipedia kun je soms aanhalen, maar ik zou het persoonlijk nooit aanraden om van te leren.

Dus uiteindelijk is mijn "in theorie is iedere massa voldoende" wel juist.

[Human]

Gezien de foton snelheid altijd c is. is er toch maar 1 radius / diameter waarbij de foton orbit stabiel is.
Fotonen binnen deze diameter vallen uiteindelijk naar de massa.
Fotonen buiten deze diameter ontsnappen aan de massa.
Is de laagdikte van de foton-sfeer .....dus maar 1 foton dik ?