Aangezien r = √(x2 +R2) geldt:
En omdat op ieder punt van de lichtbaan x een projectie van de voerstraal r op de x-as behelst hebben we steeds x2 ≤ r2 zodat dan eveneens:
Moderator: physicalattraction
Wat je hier doet volgen mij is dx uitdrukken in alpha en r, maar uiteindelijk moet je uitkomen op een verband tussen x en y, immers je verwacht een bepaalde vorm met al of niet 2 pieken. Hoe bereid je het vervolg van je redenatie daarop voor?Professor Puntje schreef: ↑ma 17 mei 2021, 21:26 infi.png
Uit bovenstaande schetsje zien we dat:
\( \mathrm{d}x^2 = r^2 \mathrm{d} \alpha^2 + \mathrm{d} r^2 \,\,\,\,\,\, (3) \)
je beschrijft hier een verband tussen x, r en alpha, maar uiteindelijk moet er een relatie zijn tussen alpha en r zodat het verband tussen x en y de curve beschrijft met al of niet de 2 pieken. Daarna volgt een hele afleiding, maar ik zou eigenlijk eerst beschrijving van een manier van aanpak verwachten hoe je denkt tot dat verband tussen x en y te komen en welke verdere relaties je daarvoor wilt gebruiken. Blijkbaar gebruik je de schwarzschild metriek die een verband definieert tussen t, r en alpha e die 2 ga je combineren? als je aangeeft wat je gaat doen en waarom is het beter te volgen denk ik.Professor Puntje schreef: ↑ma 17 mei 2021, 21:26 infi.png
Uit bovenstaande schetsje zien we dat:
\( \mathrm{d}x^2 = r^2 \mathrm{d} \alpha^2 + \mathrm{d} r^2 \,\,\,\,\,\, (3) \)
die 2 pieken in de afbuiging zie ik in dit verhaal nog niet echt terug. Dat zou dan de kromtecirkel in elk punt zijn die dan bij die 2 pieken een kleinere straal zou moeten krijgen vanwege de grotere toe of afname van de kromming aldaar.
Het lastige met dit soort afleidingen vind ik dat er een afbuiging bereken wordt tov iets wat als recht assenstelsel wordt aangenomen, maar omdat ruimtetijd gekromd is komt bij mij dan gelijk de vraag boven: wat is dan je referentie van wat recht is? Ik zou denken dat je dan aanneemt dat recht dan datgene is wat er ontstaat als je de zon weg zou nemen en dan berekent wat er gebeurt als je de zon weer terugzet. maar in de schwartschild metriek komen hoeken en stralen voor dus dan komt bij mij gelijk de vraag boven: tov wat zijn die hoeken en stralen dan gedefinieerd als alles krom is. Zonder die uitleg heeft een serie formules voor mij in iedere geval weinig zin.
Professor Puntje schreef: ↑wo 19 mei 2021, 22:38 Heeft iemand de programmatuur om op basis van formule (13) een fraaie grafiek van \( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} \) als functie van x te genereren?