trampoline

[ukster]

Een kind met massa m=40kg springt een trampoline op en neer op periodieke wijze.
Springsnelheid vo=6m/s ,omhoog bij het verlaten van de trampoline
Gedurende de contacttijd Δt=0,7sec heeft de contactkracht F(t) een driehoekige vorm.

Trampoline.png (10.2 KiB) 1059 keer bekeken

Voor de noodzakelijke contactkrachtamplitude Fo vind ik ongeveer 14,2kN en een periodetijd To van 1,92 sec.
Als Ik aanneem aan dat die kracht nagenoeg volledig door de trampoline wordt geleverd over laten we zeggen 80cm, dan is de trampolineveerconstante dus k=0,5Fo/0,8 = 8875N/m
Dat zou overeenkomen met circa 9 volwassenen van 100kg die met z’n allen 80 cm zakken wanneer ze op de trampoline gaan liggen.
Klink wel realistisch toch?

[Xilvo]

Halverwege Δt is de snelheid nul.

De impuls van het kind wordt ½(½ Δt)F0 = 2485 N.s
De snelheid wordt dan 2,485/40 = 62 m/s. Volgens mij dus een factor 10 fout.

De zwaartekracht, 400 N, heb ik niet meegeteld maakt dat maakt voor de grootte orde niet uit.

[CoenCo]

Bij 14,2kN zit je op ca 30g versnelling voor dat arme kind. En met 1400kg verbrijzelen die arme beentjes.

Realistisch is niet het eerste woord waar ik dan aan denk.

[ukster]

rekenfoutje!

Fo=2156N
1 volwassene van circa 110kg?
de periode van 1,92s klopt wel!

[Xilvo]

Fo=2156N

Dat geeft de beginsnelheid van 6 m/s. Waaruit de "zweeftijd" van 1,2 s volgt.

[ukster]

en dat voor een schamele 1 meter 83
met 9m/s is het veel leuker en kun je nog een paar salto's maken ook
de periodetijd wordt dan bij gelijkblijvende Δt 2,53 sec

[Xilvo]

en dat voor een schamele 1 meter 83

Wat je maar schamel noemt. Ik vind het behoorlijk hoog. Net als de beginsnelheid van bijna 22 km/h