Wiskundepuzzel

[Xilvo]

@WillemB
Het is me nog niet duidelijk wat je precies doet. Wel welke lijnen je trekt maar niet hoe je daar dan mee verder rekent.

Die √96 is zeker goed, dus zal je methode goed zijn.

[WillemB]

Ik kan het kwadraat teken niet vinden, raar..

Dan maar zo,
Je hebt driehoek met Z,en de lijnen 1/2 X en 3,5
Je hebt driehoek met Y, en de lijnen 6 en 1/2 X

En dan de driehoek met Z en Y en 0,5

Drie simpele vergelijkingen, waar Z^2 en Y^2 uitvallen.

[Xilvo]

Volgens mij heb ik de lijnen getrokken zoals je beschreef maar ik zie de driehoeken niet die je noemt.

[WillemB]

Ik zie de verwarring, punt 2 en 3 moeten naar binnen waar de kleine cirkel de middellijn snijdt.

dan heb z² = straal kleine cirkel ² - 3,5 ²
idem voor Y² = straal grote cirkel ² - half x ²

[Xilvo]

(waar zit de kwadraad teken? rommelig zo)

In "volledige bewerker en voorbeeld" kun je o.a. _subscript en ^superscript kiezen

[Xilvo]

OK, duidelijk. Mooi gevonden!

[Professor Puntje]

Ik zit nog even met de rode driehoek:

Hoe zie je dat de onderste zijde een lengte van 3,5 heeft?

[WillemB]

Ook de rechter driehoek tekenen, dan heb je een gelijkbenige driehoek,
met zijden gelijk aan de straal van de kleine cirkel, de loodlijn snijdt de lijn van 7 precies
door midden in twee stukken van 3,5

[Professor Puntje]

Ah ja - slim!

[MartijnBril]

Het makkelijkst lijkt mij om het probleem symmetrisch te maken. Zodat de diameters parallel komen. De kleine cirkel iets naar links transleren, zodat zijn x-coordinaat 0 worft. 7 blijft 7, maar 3 en 2 worden ieder 2.5.

[WillemB]

En dan ?

Lijkt me niet, want dan moet je eerst bewijzen dat de kenmerken niet gewijzigd zijn.

en moet je bewijzen dat Y en Z samen vallen, waardoor je dan twee vergelijkingen
overhoud ipv drie. Blijft drie om drie bewijzen.

[MartijnBril]

Er verandert niets fundamenteel, maar x is dan makkelijker te vinden. En x is een functie van de drie stukken op de grote diameter. Het middelste stuk varieert van 12 ( ×=12), naar 7, naar o, en x verandert mee. Lijkt een cosinus functie.

[MartijnBril]

En dan ?

Lijkt me niet, want dan moet je eerst bewijzen dat de kenmerken niet gewijzigd zijn.

en moet je bewijzen dat Y en Z samen vallen, waardoor je dan twee vergelijkingen
overhoud ipv drie. Blijft drie om drie bewijzen.

Het blijft hetzelfde. Draai anders de grote diameter om zijn middelpunt. Tot parallel met kleine.

[WillemB]

Dat schrijf je nu al een aantal maal, maar werk dan eens uit, en kom met een uitkomst,
waaruit blijkt dat het nog eenvoudiger kan...wil graag nog wat bij leren.

mijn oplossing zijn slechts drie kleine Pythagoras rechthoek vergelijkingen,
waar een exacte waarde uitkomt.

Er komt geen cosinus regel aan te pas

[OOOVincentOOO]

@MartijnBril,
Ik begrijp jouw niet. Misschien kun je berekeningen/tekening laten zien? Dan is er iets om over te praten. Woorden zijn geen getallen! Woorden alleen geeft vaak verwarring.