Flux notatie

[M.Heesen]

Hallo,

Ik heb een vraagje over de flux notulatie. Ik vrees dat het antwoord simpel is maar ik kan het nergens vinden tot mijn frustratie en ik heb geen achtergrond in Natuurkunde. Maar ik ben lerende.

Ik doe wat onderzoek naar membranen en doorlaatbaarheid. Mijn vraag is het volgende, wat betekenen de negatieve machten wanneer er een Xflux waarde is berekend, bijvoorbeeld:

J = permeate flux (volume area-1 time-1) or (length time-1)
Een grapheen membraan heeft bijvoorbeeld een waarde van:
1172 L m−2 h−1 bar−1)

De bovenstaande -2,-1 etc staan aangeduid als tot de macht, maar 1 meter ^-2 is nog steeds 1 meter lijkt mij. Oftewel wat betekenen deze waardes in dit geval?

Alvast bedankt!

[irArjan]

Een negatieve macht is gewoon 1 over die macht, dus \(m^{-2} = \frac{1}{m^2}\) Dus de eenheid in dit geval is blijkbaar:
\[
1172\ \frac{L}{m^2\ h\ bar}
\]
Dus het membraan laat 1172 liter per uur door voor een membraan van 1 vierkante meter bij een drukverschil over het membraan van 1 bar.

[Xilvo]

Een negatieve macht betekent dat je er door moet delen, dat die waarde in de noemer komt

\(1172\ L\ m^{-2} h^{−1} bar^{−1}\)

is dan hetzelfde als

\(1172\ \frac{L}{m^2 h\ bar}\)

[irArjan]

ik was eerder

[Xilvo]

ik was eerder

Maar ik was een glorieuze tweede

[M.Heesen]

Oh hartelijk dank! Klopt dus wel wat ik dacht. Ik vroeg mij alleen nog af, wat is de reden van een notatie op deze manier en waarom niet gewoon 1m2, I.p.v. 1^-2m2 bijvoorbeeld, het is al een uitkomst van de formule namelijk.

[Xilvo]

Oh hartelijk dank! Klopt dus wel wat ik dacht.

Dat betwijfel ik. Maar het zou helpen als je duidelijker opschrijft wat je bedoelt.
Met "volledige bewerker en voorbeeld" kun je in ieder geval superscripts en subscripts maken (zie knopjes rechtsboven).

Een meter (m) is een lengtemaat, dat is heel iets anders dan vierkante meter (m²), een oppervlakte.
En dat is weer iets anders dan "per vierkante meter", 1/m² of m^-2.

[M.Heesen]

Dat klopt ik heb zeker nog wel wat te leren. Het verschil tussen 1 m² en 1 m is mij duidelijk. Sorry voor de gebrekkige uitleg, ik bedoelde in het bovenstaande voorbeeld, is $$1172 L/ M^{-2}/H^{-1}/BAR^{-1}$$ dezelfde waarde als: 1172 L / m² / h/ bar?

(De oppervlakte is altijd in vierkante eenheid in Flux)

Oftewel wat ik eigenlijk moet weten is als je een membraan hebt met een flux van bovenstaande waarde, betekent dat letterlijk dat het water wordt doorgelaten met een volume van 1172 liter per uur bij een oppervlakte van 1m² aan membraan bij een druk van 1 bar.

[Xilvo]

Dat klopt ik heb zeker nog wel wat te leren. Het verschil tussen 1 m² en 1 m is mij duidelijk. Sorry voor de gebrekkige uitleg, ik bedoelde in het bovenstaande voorbeeld, is $$1172 L/ M^{-2}/H^{-1}/BAR^{-1}$$ dezelfde waarde als: 1172 L / m² / h/ bar?

Ik zie dat je de formules weet op te maken, dat maakt het veel leesbaarder!
Maar ik zou niet voor deze notatie kiezen.
De negatieve machten betekenen dat de betreffende grootheid (of eenheid) in de noemer staat, met deelstrepen doe je hetzelfde. Je gebruikt dus twee verschillende notatiewijzen door elkaar, dat leidt tot een fout resultaat!
\(1/m^2=m^{-2}\) maar \(1/m^{-2}=m^2\)

Oftewel wat ik eigenlijk moet weten is als je een membraan hebt met een flux van bovenstaande waarde, betekent dat letterlijk dat het water wordt doorgelaten met een volume van 1172 liter per uur bij een oppervlakte van 1m² aan membraan bij een druk van 1 bar.

Ja, iets anders geschreven, het water wordt doorgelaten met een volume van 1172 liter per uur per oppervlakte van 1m² aan membraan per druk van 1 bar.
Steeds "per" omdat die grootheden in de noemer staan (een negatieve macht hebben). Wordt het oppervlak groter, dan wordt het doorgelaten volume groter. Zelfde voor druk en tijd.
Zou je een of andere formule hebben met een oppervlak in de teller (positieve macht) dan zou de uitkomst juist kleiner worden bij een groter oppervlak.

[M.Heesen]

Haha ik heb wel even moeite moeten doen om uit te vogelen hoe ik dit in code taal voor elkaar kreeg

Het is nu een heel stuk duidelijker! Dankjewel voor de heldere uitleg. Hier kan ik wel iets mee.