Mihaileanu's theorema
Moderator: Rhiannon
- Berichten: 4.545
Mihaileanu's theorema
punt P ligt binnen ΔABC
Vierkante haken geven oppervlakte aan.
PBC=x
PCA=y
PAB=z
Punt M ligt op AB
Punt N ligt op AC
De rechte lijn MN bevat punt P
Te bewijzen: y(BM/MA)+z(CN/NA)=x
Vierkante haken geven oppervlakte aan.
PBC=x
PCA=y
PAB=z
Punt M ligt op AB
Punt N ligt op AC
De rechte lijn MN bevat punt P
Te bewijzen: y(BM/MA)+z(CN/NA)=x
- Berichten: 4.545
Re: Mihaileanu's theorema
Ik vond het volgende bewijs:
Hierin zie ik wel een soort logica maar begrijpen doe ik het niet! * Waarom is det A =0 de voorwaarde voor M,P N collineair? Q.E.D.
*Barycentrische coördinaten!Hierin zie ik wel een soort logica maar begrijpen doe ik het niet! * Waarom is det A =0 de voorwaarde voor M,P N collineair? Q.E.D.