Pagina 1 van 1
f(x,y,z) ?
Geplaatst: vr 27 mei 2022, 16:22
door ukster
- vectorveld.png (2.59 KiB) 2225 keer bekeken
De curl is nul, dus de lijnintegraal van A naar B is padonafhankelijk en is het dus een conservatief veld. Hiervoor geldt dat de gradiënt van een functie f gelijk is aan het vectorveld:
- gradient.png (481 Bytes) 2225 keer bekeken
- partieel afgeleide(n).png (2.15 KiB) 2225 keer bekeken
Met wat inzicht is vanuit de partieel afgeleiden wel in te schatten hoe f eruit moet zien.
-hoe verloopt de analytische oplossing voor f ?
Re: f(x,y,z) ?
Geplaatst: vr 27 mei 2022, 18:56
door wnvl1
$$f(x,y,z)=\frac{x^3}{3}-xze^y+g(y,z)$$
$$y^3-xze^y = -xze^y+\frac{\partial g(y,z)}{\partial y}$$
$$g(y,z)= \frac{y^4}{4} + h(z)$$
$$f(x,y,z)=\frac{x^3}{3}-xze^y+\frac{y^4}{4} + h(z)$$
en dan in de laatste vergelijjking invullen. Ik denk niet dat er een andere methode is dan zo.
Re: f(x,y,z) ?
Geplaatst: vr 27 mei 2022, 19:47
door ukster
en h(z) = z5/5 ,anders klopt ∂f/∂z niet