massa, kracht en versnelling en ruimtetijd

[HansH]

Massa heeft de eigenschap om ruimtetijd te krommen en op die manier zwaartekracht (is equivalent met versnelling) te geven. Maar massa heeft ook de eigenschap om zich te verzetten tegen versnelling met als gevolg een tegenkracht (F=M *a) Nu vroeg ik me af of er een diepere relatie is tussen de manier waarop massa de ruimtetijd kromt en zich tegen versnelling verzet door een tegenkracht te genereren.

[flappelap]

Jazeker. Trage massa is gelijk aan zware massa. In Netwons zwaartekrachtstheorie is dat een curiositeit; in Einsteins theorie verklaart dit uitgangspunt waarom zwaartekracht meetkundig iscen verschillende massa's op dezelfde manier worden afgebogen.

[HansH]

Jazeker. Trage massa is gelijk aan zware massa. In Netwons zwaartekrachtstheorie is dat een curiositeit; in Einsteins theorie verklaart dit uitgangspunt waarom zwaartekracht meetkundig iscen verschillende massa's op dezelfde manier worden afgebogen.

ok. massa versnellen betekent dat je daarvoor een kracht nodig hebt (trage massa) en in Einsteins theorie kun je zwaartekracht opvatten als een versnelling (zware massa) maar dan heb je het in beide gevallen over feitelijk hetzelfde effect, nl versnelling dus logisch dat je dan ook tot de conclusie komt dan zware en trage massa hetzelfde is.

Maar ik bedoel eigenlijk iets anders: tussen massa en kromming van de ruimtetijd zit ergens een constante G. Bij Einstein is dat een ingewikkeld verband (Einstein veldvergelijking waar G als constante in voorkomt), maar voor niet al te grote kromming kun je dat simpel benaderen door newton F=G*M1*M2/r^2 waar dus dezelfde constante G in voorkomt.
en er geldt ook F=M1*a (trage massa) met a=G*M2/r^2 voor zware massa. dus G legt eigenlijk de constante vast van het recht evenredige verband tussen trage en zware massa.

De vraag is dus: is er een onderliggende verklaring waarom G een zodanige waarde heeft dat a=9.81m/s^2 voor M2 is de massa van de aarde en r=straal van de aarde? Dus feitelijk is de vraag dan: waarom heeft G de waarde zoals die is? Zit daar nog een diepere verklaring achter (dus kun je dat uitdrukken in nog fundamentelere zaken)? of is het net als met c=3*10^8 en niemand weet waarom?

[wnvl1]

De EFE's zijn fundamenteel. Dus de G die daar in zit is een natuurconstante, te nemen voor wat het is in de klassieke natuurkunde waartoe de ART behoort.

Ik vermoed dat een quantum zwaartekracht theorie (als die er is of als je er in eentje gelooft) het misschien kan verklaren, maar daar weet ik niet veel van.

[flappelap]

De constante G is op dit moment inderdaad niet herleidbaar. In een kwantumveldentheorie verwacht je vanwege renormalisatie sowieso dat zo'n koppeling überhaupt niet constant is, net als b.v. de koppeling in QED (oftewel: de el elektronlading e).