ketting

[ukster]

ketting.png (3.97 KiB) 725 keer bekeken

Het blijkt dat

Kracht.png (930 Bytes) 725 keer bekeken

de kracht is om de ketting van lengte l en massa m₀
vanaf de grond omhoog te trekken met constante versnelling a₀

Ik zie niet hoe deze formule tot stand is gekomen!

[Xilvo]

Om het al hangende stuk op te tillen en te versnellen met versnelling \(a\) heb je een kracht nodig gelijk aan \(F=m(a+g)\frac{z}{l}\) (ik laat voor het gemak de nulletjes maar weg).

Nu is \(z=\frac{1}{2}at^2\) dus \(t=\sqrt{\frac{2z}{a}}\)

De snelheid is \(v=at=\sqrt{2za}\)

De extra massa die in beweging moet komen omdat die van de grond loskomt is \(\frac{dm}{dt}=\frac{m}{l}v\)

De kracht die hiervoor nodig is: \(F=\frac{dm}{dt}v=\frac{m}{l}v^2=m 2a\frac{z}{l}\)

Dat levert samen de gegeven vergelijking.

[ukster]

Aah..zo zit dat dus
Dank voor je snelle reactie.