[wiskunde] meetkunde met vectoren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 264
[wiskunde] meetkunde met vectoren
Dag allemaal
Ik loop vast bij de volgende oefening.
Opgave: Gegeven de rechte r: 0,5*x = z = (y-1)/3 en punten A(2,1,0) en B(-7,1,-11). Bepaal het punt C dat op rechte r ligt, zodat de driehoek ABC rechthoekig is in punt C.
Poging naar de oplossing:
Ben ik juist bezig? Hoe ga ik nu best verder?
Groetjes!
Valerion
Ik loop vast bij de volgende oefening.
Opgave: Gegeven de rechte r: 0,5*x = z = (y-1)/3 en punten A(2,1,0) en B(-7,1,-11). Bepaal het punt C dat op rechte r ligt, zodat de driehoek ABC rechthoekig is in punt C.
Poging naar de oplossing:
Ben ik juist bezig? Hoe ga ik nu best verder?
Groetjes!
Valerion
- Berichten: 2.340
Re: [wiskunde] meetkunde met vectoren
1. Stel een parameter vergelijking op voor C.
2. Druk uit dat het scalair product van AC en BC nul is.
2. Druk uit dat het scalair product van AC en BC nul is.
- Berichten: 264
Re: [wiskunde] meetkunde met vectoren
x = 2 + 2*k
y = 4 + 3k
z = 1 + k
(xc-xa)(xc-xb) + (yc-ya)(yc-yb) + (zc-za)(zc-zb) = 0
(xc-2)(xc+7) + (yc-1)(yc-1) + (zc-0)(zc+11) = 0
(xc-2)(xc+7) + (yc-1)2 + (zc * (zc+11) = 0
Klopt dit?
- Berichten: 264
Re: [wiskunde] meetkunde met vectoren
En nu moet ik dan een stelsel maken zeker? ( Met als bedoeling dat ik specifieer dat de oplossing punten bevat die element zijn van de rechte r 'en' voldoen aan het loodrecht staan van AC en BC)
vergelijking 1: (xc-2)(xc+7) + (yc-1)2 + (zc * (zc+11) = 0
vergelijking 2: 0,5*xc = zc
vergelijking 3: zc= (yc -1)/3
Ik krijg dan twee punten terug: Punt 1 (-4, -5, -2) en Punt 2 (1, 2.5, 0.5)
vergelijking 1: (xc-2)(xc+7) + (yc-1)2 + (zc * (zc+11) = 0
vergelijking 2: 0,5*xc = zc
vergelijking 3: zc= (yc -1)/3
Ik krijg dan twee punten terug: Punt 1 (-4, -5, -2) en Punt 2 (1, 2.5, 0.5)
- Berichten: 2.340
Re: [wiskunde] meetkunde met vectoren
Je krijgt een kwadratische vergelijking in k met twee oplossingen. Niet een stelsel.
- Berichten: 264