Vergrotingsformule

[jkien]

Er is een bekende formule om de vergroting van een loep te berekenen op basis van de brandpuntsafstand: N = k / f , waarbij de constante k gelijk is aan 250 mm, de standaard nabijheidsafstand van het oog. Bij andere lenzen en holle spiegels wordt soms ook een vergroting vermeld:

Een fabrikant van macrolensjes voor smartphones vermeldt de vergrotingen: f = 20 mm, N = 5x; f = 10 mm, N = 10x; f = 5 mm, N = 20x; f = 3 mm, N = 33x . Dit past bij de formule N = k / f met k = 100 mm. Valt die waarde van k hier te verklaren?

De fabrikant van een hoofdbandloep met verwisselbare lenzen vermeldt de vergrotingen: f = 34 cm, N = 1,6x; f = 28 cm, N = 2,0x; f = 22 cm, N = 2,5x; f = 16 cm, N = 3,5x . Dit past bij de formule N = k / f met k = 55 cm. Valt die waarde van k hier te verklaren?

Een fabrikant van scheerspiegels vermeldt de vergrotingen: f = 53 cm, N = 3x; f = 16 cm, N = 10x . Dit past bij de formule N = k / f met k = 160 cm. Valt die waarde van k hier te verklaren?

[Xilvo]

Een fabrikant van macrolensjes voor smartphones vermeldt de vergrotingen: f = 20 mm, N = 5x; f = 10 mm, N = 10x; f = 5 mm, N = 20x; f = 3 mm, N = 33x . Dit past bij de formule N = k / f met k = 100 mm. Valt die waarde van k hier te verklaren?

Als het nabijheidspunt van de camera inderdaad 100 mm is, dan zou die 100 mm een goede waarde zijn.

Bij de camera kan ik een afwijkende waarde begrijpen. De hoofdbandloep en de scheerspiegel zijn voor ogen bedoeld. Ik heb geen idee waarom daar afwijkende waardes gebruikt worden.

[jkien]

Als het nabijheidspunt van de camera inderdaad 100 mm is, dan zou die 100 mm een goede waarde zijn.

De lensjes horen niet bij de telefoon, en vermoedelijk hebben smartphonecamera's niet in het algemeen een nabijheidspunt van 100 mm. Bij mijn smartphonecamera is het bijvoorbeeld circa 50 mm.

[Xilvo]

De lensjes horen niet bij de telefoon, en vermoedelijk hebben smartphonecamera's niet in het algemeen een nabijheidspunt van 100 mm.

Dat vermoed ik ook niet. Misschien dat de fabrikant er maar een slag naar slaat.
Worden zowel brandpuntsafstand als vergroting door de fabrikant opgegeven? Of heb je de brandpuntsafstand zelf gemeten?

[jkien]

Zowel de brandpuntsafstand als de vergroting is opgegeven door de fabrikant.


Fotografiedeskundigen die de vergrotingsfactor van een macrolens specificeren doen dat primair voor spiegelreflexcamera's, waarbij de macrolens de enige lens is. Dan wordt de vergrotingsfactor van de macrolens gedefinieerd als de lineaire vergroting. Deze is gelijk aan N = b/v . Hoe pakt dit uit voor de macro-voorzetlensjes voor smartphones?

Bij telefoons wordt de macro-voorzetlens voor de vaste lens van de telefoon gezet. Het voorwerp bevindt zich in het brandpunt van de voorzetlens, en het beeld bevindt zich in het brandpunt van de cameralens. De lineaire vergroting is dan N = b/v = f_cameralens / f_voorzetlens. Bij telefoons is f_cameralens ongeveer 4 mm, en deze formule past qua vorm bij N = k/f, maar voor het genoemde viertal macro-voorzetlensjes zou dan gelden k = 4 mm. Die k-waarde wijkt sterk af van de waarde k = 100 mm, dus het antwoord op de vraag hoe het uitpakt is dat de lineaire vergroting helemaal niet overeenkomt met de vergrotingswaarde die de fabrikant vermeldt.