Contradictie oneindige snelheid en Maxwell

[wnvl1]

In de Podcast van Fridman met Strominger van afgelopen week, zegt deze laatste dat het bestaan van een oneindige snelheid leidt tot een contradictie met de wetten van Maxwell.



Mijn vraag is nu, waar zit die contradictie precies? Dat uit de wetten van Maxwell EM golven afgeleid kunnen worden die met de lichtsnelheid bewegen, dat snap ik wel.

[HansH]

In de Podcast van Fridman met Strominger van afgelopen week, zegt deze laatste dat het bestaan van een oneindige snelheid leidt tot een contradictie met de wetten van Maxwell.

Mijn vraag is nu, waar zit die contradictie precies?

volgens Newton plant de zwaartekracht zich voort met oneindige snelheid. en licht plant zich voort met snelheidslimiet voor informatie overdracht. dus als zwaartekracht zich sneller zou kunnen voortplanten dan de snelheidslimiet van informatie dan is dat een contradictie.

[wnvl1]

Het zit tussen 23:30 en 24:00 in de podcast overigens.

"licht plant zich voort met snelheidslimiet voor informatie overdracht" -> Volgt dat dan uit de wetten van Maxwell? Waar zit de link tussen snelheid van het licht en snelheid van informatie-overdracht in de wetten van Maxwell of in andere wetten van vóór 1905?

Uit Maxwell kan ik afleiden dat EM golven voortbewegen aan de snelheid van het licht. Maar impliceert dat automatisch dat zwaartekracht niet sneller zou kunnen gaan? In de praktijk blijkt de ART te kloppen. Ik ga ze zeker niet ontkennen, maar waar zit precies de contradictie?

[HansH]

Het zit tussen 23:30 en 24:00 in de podcast overigens.

"licht plant zich voort met snelheidslimiet voor informatie overdracht" -> Volgt dat dan uit de wetten van Maxwell? Waar zit de link tussen snelheid van het licht en snelheid van informatie-overdracht in de wetten van Maxwell of in andere wetten van vóór 1905?

Uit Maxwell kan ik afleiden dat EM golven voortbewegen aan de snelheid van het licht. Maar impliceert dat automatisch dat zwaartekracht niet sneller zou kunnen gaan? In de praktijk blijkt de ART te kloppen. Ik ga ze zeker niet ontkennen, maar waar zit precies de contradictie?

ok, dus het gaat meer om de vraag waar die snelheidsdefinitie zit in de ART van het deel wat de voortplanting van zwaartekrachts golven vertegenwoordigd ? die 23:30 en 24:00 had ik gevonden.

[HansH]

in newton is het oneindig, maar dat is dus fout. maar hoezo zie je een contradictie als de ART de dezelfde snelheid geeft?

[HansH]

even een zijsprongetje.
Hij heeft het ook over het begrip escape velocity.
dat is dus de snelheid om naar oneindig te komen en dat geeft dan de waarnemingshorizon als dat gelijk wordt aan c. maar de snelheid om bv in datzelfde veld 1 meter omhoog te komen is natuurlijk kleiner. Betekent dat dan ook dat op de waarnemingshorizon (zoals je die van af oneindig ver ziet) het licht wel omhoog kan maar over een beperkte afstand? dus feitelijk voor voorwerpen dichterbij de waarnemingshorizon kleiner is? of kun je dat niet zo rechtstreeks vertalen.

[wnvl1]

in newton is het oneindig, maar dat is dus fout. maar hoezo zie je een contradictie als de ART de dezelfde snelheid geeft?

Strominger zegt dat een theorie waarin de gravitatiesnelheid oneindig is niet intern consistent kan zijn. Ik had graag geweten tot welke contradictie dat dit dan leidt? Voor electromagnetisme snap ik dat als je ervan uitgaat dat Maxwell correct is. Als je de verggelijkingen van Maxwell een beetje wiskundig manipuleert komen daar goolfvergelijkingen uit die zich voortplanten met snelheid c. Voor gravitatie zie ik niets gelijkaardigs. Maar misschien ben ik op zoek naar iets wat er niet is en zijn het gewoon de experimenten die Einstein gelijk gaven en is het een ongelukkige verwoording van Strominger (het is ook een podcast waarin hij alles ad hoc formuleert, geen boek waar het in staat).

[wnvl1]

Betekent dat dan ook dat op de waarnemingshorizon (zoals je die van af oneindig ver ziet) het licht wel omhoog kan maar over een beperkte afstand? dus feitelijk voor voorwerpen dichterbij de waarnemingshorizon kleiner is? of kun je dat niet zo rechtstreeks vertalen.

Je bedoelt dan of het mogelijk is dat voorbij de Schwarzschildstraal, het licht nog even een eindje zich kan verwijderen van het zwarte gat alvorens er toch in te vallen. Net zoals we een steen omhoog kunnen gooien met spierkracht, maar hij uiteindelijk toch op de aarde terug neervalt.

Ik denk dat dat erop neer komt of je geodeten kan vinden die beginnen binnen de Schwarzschild straal, dus bij \(r<r_s\), er even buiten gaan en er dan terug invallen.

Ik zou denken van niet, maar ik weet het niet. Binnen de Scwarzschildstraal veranderen de coëfficiënten van de metriek van teken. Vandaar dat ze zeggen dat ruimte tijd wordt en omgekeerd.

$$c^2 d \tau^2 = (1-\frac{r_s}{r})c^2dt^2 - \frac{dr^2}{1-\frac{r_s}{r}} - r^2(d \theta^2 + \sin^2 \theta d \phi^2)$$

Daarnaast moet je rond een zwart gat ook rekening houden met quantum effecten. Je zit op de grens van het gebied waar ART geldig is.

Maar ik weet het niet.

[HansH]

[ Voor gravitatie zie ik niets gelijkaardigs. Maar misschien ben ik op zoek naar iets wat er niet is en zijn het gewoon de experimenten die Einstein gelijk gaven

zo experimenteel is het niet denk ik. uiteindelijk moet je de ART vergelijkingen ook numeriek kunnen simuleren mbt het voortplanten van zwaartekrachts golven dus er moet in die vergelijkingen informatie zitten over c als voortplantingssnelheid. zelf zit ik er ook niet diep genoeg in om dat eruit te halen.

[wnvl1]

Die zit er zeker in. Uit de Einstein veld vergelijkingen kan je afleiden dat zwaartekrachtgolven zich voortplanten met c. Vraag was echter waar de inconsistentie zou zitten als zwaartkracht zich voortplantte met oneindige snelheid. Het is een hypothetische vraag. Strominger zegt duidelijk dat dit tot incoinsistenties leidde vóór de uitvinding van de relativiteitstheorie.

[HansH]

als dat zo zou zijn dan zou je het verplaatsen van een massa kunnen detecteren op een afstand voordat het licht van die verplaatsbare massa er zou zijn op die afstand. maar je zou dan ook nog alle massa die bezig is in een zwart gat te vallen en al binnen de event horizon zit nog kunnen detecteren buiten het zwarte gat terwijl je het licht wat die massa uitzend niet meer kunt detecteren. Daar zal wel het probleem zitten

[wnvl1]

Ja, net zoals je een bliksem kan zien voor je hem kan horen. Ik zie op een gelijkaardige manier niet in waarom zwaartekracht zich niet sneller kan verplaatsen dan licht.

[HansH]

Ja, net zoals je een bliksem kan zien voor je hem kan horen. Ik zie op een gelijkaardige manier niet in waarom zwaartekracht zich niet sneller kan verplaatsen dan licht.

Ik heb wel eens de theorie gehoord dat het niet de eigenschappen van licht en zwaartekracht zijn die dat bepalen, maar de eigenschappen van de ruimtetijd zelf waar bij hoort dat informatie in de ruimtetijd zich verplaatst met c. dus dan volgt al het andere qua voortplantingssnelheid daaruit. licht en zwaartekrachtsgolven zijn dan beide een vorm van informatie.

omdat in een zwart at de ruimtetijd zelf als het ware naar binnen valt met een snelheid groter dan c kan de informatie als onderdeel van de ruimtetijd dus nooit naar buiten komen. Dus geen licht en ook geen zwaartekrachtsgolven.

[HansH]

Ja, net zoals je een bliksem kan zien voor je hem kan horen.

Dat iets zich wel langzamer kan voortplanten van c is zoals bv geluid is geen contradictie. je kunt ook bv licht zich laten voortplanten al heen en weer spiegelend tussen 2 spiegels. als je zo'n systeem in een black box bouwt en meet wanneer een laserpuls die je erin stop er aan de andere kan weer uitkomt dan kan het makkelijk c/10 zijn als je het licht met bijna 90 graden laat spiegelen.

[HansH]

omdat in een zwart at de ruimtetijd zelf als het ware naar binnen valt met een snelheid groter dan c kan de informatie als onderdeel van de ruimtetijd dus nooit naar buiten komen. Dus geen licht en ook geen zwaartekrachtsgolven.

Dat realiserend denk ik dat ik zelf al het antwoord heb gegeven op mijn eigen vraag over of het licht bv wel een paar meter omhoog kan komen binnen de event horizon. Dat kan dan dus niet volgens die redenatie dan omdat vanaf de event horizon naar binnen toe de informatie als het ware mee valt naar binnen met de ruimtetijd mee. De lokale waarnemer die ook mee naar binnen zou vallen merkt echter niets dus kan een zaklantaarn vanaf zijn voeten (als die naar de singularity zijn gericht) naar zijn hoofd gericht gewoon zien blijven schijnen en merkt ook niets van het evt passeren van een event horizon.