Contradictie oneindige snelheid en Maxwell

[flappelap]

In de Podcast van Fridman met Strominger van afgelopen week, zegt deze laatste dat het bestaan van een oneindige snelheid leidt tot een contradictie met de wetten van Maxwell.



Mijn vraag is nu, waar zit die contradictie precies? Dat uit de wetten van Maxwell EM golven afgeleid kunnen worden die met de lichtsnelheid bewegen, dat snap ik wel.

Ik denk dat hij doelt op de verplaatsingstroom. Deze term maakt de Maxwellvergelijkingen relativistisch. Bij een oneindige lichtsnelheid krijg je als symmetriegroep de Galileigroep, en de Maxwellvergelijkingen inclusief verplaatsingstroom zijn niet covariant onder deze groep. Dat zou de equivalentie van inertiaalwaarnemers schenden.

[flappelap]

in newton is het oneindig, maar dat is dus fout. maar hoezo zie je een contradictie als de ART de dezelfde snelheid geeft?

Strominger zegt dat een theorie waarin de gravitatiesnelheid oneindig is niet intern consistent kan zijn. Ik had graag geweten tot welke contradictie dat dit dan leidt? Voor electromagnetisme snap ik dat als je ervan uitgaat dat Maxwell correct is. Als je de verggelijkingen van Maxwell een beetje wiskundig manipuleert komen daar goolfvergelijkingen uit die zich voortplanten met snelheid c. Voor gravitatie zie ik niets gelijkaardigs. Maar misschien ben ik op zoek naar iets wat er niet is en zijn het gewoon de experimenten die Einstein gelijk gaven en is het een ongelukkige verwoording van Strominger (het is ook een podcast waarin hij alles ad hoc formuleert, geen boek waar het in staat).

Ik zou zijn formulering niet te strak nemen. Er is niks inconsistents aan Newtons theorie.

De golfvergelijking voor zwaartekracht volgt overigens uit een zwakke veldenlimiet (linearisatie) plus coordinatenkeuze ("ijkkeuze"). Bij Maxwell is die golfvergelijking exact.

[flappelap]

Die zit er zeker in. Uit de Einstein veld vergelijkingen kan je afleiden dat zwaartekrachtgolven zich voortplanten met c. Vraag was echter waar de inconsistentie zou zitten als zwaartkracht zich voortplantte met oneindige snelheid.

Nergens. De tijdsafgeleide valt dan uit de gelineariseerde Einsteinvergelijkingen en je verkrijgt dan weer de Poissonvergelijking. Daar is niks inconsistents aan binnen het Newtonse raamwerk.

Ik vermoed dat Strominger met zijn consistentie impliciet "consistent met Einsteins relativiteitstheorie" bedoelt.

[wnvl1]

Het zal wel gewoon een lapsus geweest zijn. Het intrigeerde mij, maar hij verwees waarschijnlijk naar gravitatie waar hij electromagnetisme bedoelde. Je moet het ook allemaal maar onmiddellijk verwoord krijgen in zo een podcast.

[wnvl1]

Ik denk dat dat erop neer komt of je geodeten kan vinden die beginnen binnen de Schwarzschild straal, dus bij \(r<r_s\), er even buiten gaan en er dan terug invallen.

Nee, dat kan niet. Ik verwijs naar Rennie.

https://physics.stackexchange.com/quest ... ter-of-the

[walter-]

Ik heb ook nooit een inconsistentie geweten met oneindige snelheden in Newton zijn theorie. Voor zover ik weet is die intern consistent, ook met oneindige snelheden: of zelfs dat voorplanting van zwaartekracht bij definitie oneindig snel is.
Enkel opmerkingen dat het idee dat 'zwaartekracht' oneindig snel is, een absurde gedachte is, maar dat het het best mogelijke keuze is, als axioma (zo herinner ik het me uit een boek van Carl Sagan).
Ik begrijp ook het ontstaan van SR enkel als een reactie op het probleem van wat de betekenis is van absolute of relatieve snelheid/beweging oa in de context van Maxwells vergelijkingen. Niet op een probleem dat oneindige snelheid een probleem geeft. Waarom in AR zwaartekracht zich met c verplaatst moet ik nog eens doorlezen .