limiet berekenen
- Berichten: 209
Re: limiet berekenen
Als je met 'de limiet' de reekssom bedoelt, dan is die inderdaad te berekenen - dat deed deed ik in de vorige post, met antwoord -6/25.
- Berichten: 209
Re: limiet berekenen
14 is een alternerende reeks, dus je hoeft alleen snel na te gaan dat de rij in absolute waarde daalt.
De limiet met ????? kan je uitrekenen door te transformeren naar een limiet van de vorm
De limiet met ????? kan je uitrekenen door te transformeren naar een limiet van de vorm
\(\lim_{n\to+\infty}\left(1+\frac{1}{n^2}\right)^n=1\)
zo kom ik voor die limiet op 3/4 als ik het snel en misschien niet zonder fout uitreken, maar dat is consistent met de berekening die je al had voor de algemene term- beide berekeningen betekenen au fond dat de 'staart' van de reeks bij benadering een meetkundige reeks is met reden -3/4, dus convergent.- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: limiet berekenen
beste Bart23
Ik kan me zelf gelukspeisen dat U mij wil helpen.
Ik moet nog 24 vraagstukken
Daarna begint het met een nieuw onderwerp: The powerseries
Bijvoorbeeld
e^x=1+x+(x^2)/2!+x^3/3!+x^4/4!+....
Als x bijna nul naderd dan e^0,05=1+0,05=1,05 ( kleine fout).
Ik kan me zelf gelukspeisen dat U mij wil helpen.
Ik moet nog 24 vraagstukken
Daarna begint het met een nieuw onderwerp: The powerseries
Bijvoorbeeld
e^x=1+x+(x^2)/2!+x^3/3!+x^4/4!+....
Als x bijna nul naderd dan e^0,05=1+0,05=1,05 ( kleine fout).
- Berichten: 2.345
Re: limiet berekenen
In de buurt van pi/2 gaat de bovenste reeks sneller convergeren dan de onderste.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: limiet berekenen
vragen:De eerste reeks was ln(x+1)
Hoe bepaal je dat voor de eerste reeks geldt dat |x|<1 en voor de tweede reeksdat |-x|<1
7 de regel ""welke reeks eveneens convergent is voor |x|<1
xe stellen z=(1+x)/(1-x) waaruit volgt x=(z-1)/(z+1) Hoe komen ze hierop???
Hoe bepaal je dat voor de eerste reeks geldt dat |x|<1 en voor de tweede reeksdat |-x|<1
7 de regel ""welke reeks eveneens convergent is voor |x|<1
xe stellen z=(1+x)/(1-x) waaruit volgt x=(z-1)/(z+1) Hoe komen ze hierop???
- Berichten: 2.345
Re: limiet berekenen
(1) Als je in de reeks ontwikkeling voor ln(1+x) voor x een waarde van iets boven de 1 invult, dan zie je aan de hand van de ratiotest dat de reeks niet meer convergeert.
Zie bvb
https://study.com/skill/learn/how-to-fi ... ation.html
voor meer uitleg.
(2) x berekenen uit
z=(1+x)/(1-x)
kan echt niet zo moeilijk zijn.
Vermenigvuldig links en rechts met (1-x) om te beginnen.
Zie bvb
https://study.com/skill/learn/how-to-fi ... ation.html
voor meer uitleg.
(2) x berekenen uit
z=(1+x)/(1-x)
kan echt niet zo moeilijk zijn.
Vermenigvuldig links en rechts met (1-x) om te beginnen.
- Berichten: 4.320
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: limiet berekenen
het is gelukt. hartelijk dank wnvl1 en tempelier.