reeksontwikkeling

[wnvl1]

Als ik een functie heb waarom zou je dan de reeksontwikkeling van taylor gebruiken, want de ontwikkeling van mc.laurin is veel eenvoudiger.

Het verschil tussen beiden is eigenlijk maar een horizontale verschuiving. Dus veel verschil in moeilijkheidgraad is er eigenlijk niet. Mc Laurin is eigenlijk een speciaal geval van Taylor.

[aadkr]

[tempelier]

img389.jpg
Als ik een functie heb waarom zou je dan de reeksontwikkeling van taylor gebruiken, want de ontwikkeling van mc.laurin is veel eenvoudiger.

Dat is waar, maar er kan een andere rede zijn het toch rond een ander punt te doen.

Het kan zijn dat men benaderingen rond 9 nodige heeft dan is een ontwikkeling rond 9 waarschijnlijk beter omdat men minder termen nodig heeft.

[wnvl1]

De McLaurin reeks van g(x)=f(x+a), is dezelfde als de Taylor reeks van f(x) rond a. Dat verklaart de verschillende vormen van de formules.

[aadkr]

[aadkr]

[wnvl1]

Maak er \(e^{-2x}\) van ...

[aadkr]

[ukster]

Volgens mij heb je minimaal 8 reekstermen nodig om de gewenste nauwkeurigheid (3 dec) te halen.

minimaal 8 reekstermen benodigd.png (1.99 KiB) 536 keer bekeken

[aadkr]

[tempelier]

Volgens mij heb je minimaal 8 reekstermen nodig om de gewenste nauwkeurigheid (3 dec) te halen.
minimaal 8 reekstermen benodigd.png

Om de fout te bepalen zou rnen een Restterm kunnen toevoegen bv: \(+O(x^{17/2})\)

[aadkr]

[wnvl1]

Je gebruikt het binomium van Newton voor breuken in de exponent? Ben je dan niet een faculteit in de noemer vergeten?

[Xilvo]

Antwoord klopt bijna. Het moet 0,2637 zijn.
Het uitschrijven van de derdemachtswortel mag zo inderdaad niet.

[aadkr]

beste wnvl1 ik ben die 2 faculteit vergeten. als ik die meereken komt het goede antwoord eruit.