twee snijpunten bepalen

[ukster]

transformatie.png (3.34 KiB) 732 keer bekeken

[aadkr]

ukster, hartelijk dank voor uw medewerking.
Ik probeer een jongeman te helpen die is gezakt voor eindexamen wiskunde b op havo nivo.
op de internetsite examenoverzicht.nl heb ik het volgende besteld
HAVO Samenvatting Wiskunde b Examenstof 2022-2023 Af en toe staan er oefenvragen in, zoals de opgave van daarnet.
En deze oefenvragen vind ik erg pittig.
Terwijl ik nu bezig ben met zelfstudie over reeksontwikkeling en rijen en reeksen, en of ze convergent zijn of niet en wat het betekend of en oneindige rij of reeks uniform convergent is of gewoon convergent. En dit snap ik wel , en een paar vragen op havo nivo snap ik niet. Misschien ligt het aan mijn intelligentie of ze hebben die oefenvragen veels te moeilijk gemaakt.. Ik heb geachte ukster, veel aan uw hulp. Daarvoor mijn dank.

[ukster]

Aadkr, ik begrijp je helemaal.
Mijn zoon is vorige week geslaagd voor HAVO Economie en Maatschappij met een 8 voor wiskunde A op z'n eindlijst.
Samen hebben wij de afgelopen twee jaar heel wat uurtjes gestoken in Wiskunde A ,met name Statistiek. Dat is een lastig onderwerp voor de meeste leerlingen. Ik kan me heel goed voorstellen dat leerlingen daar horendol van worden, met name door de slechtte leraar begeleiding/uitleg op school in dit geval.
Samen flink in de materie duiken en er helemaal voor gaan heeft een goed resultaat gebracht, want die methode van aanpak heb ik hem als HTS 'er zeker kunnen bijbrengen.

Succes met je hulp aan deze jongeman. opgeven is geen optie, aanhouden is winnen!

[ukster]

Dat is fout.
Evt. e vervangen door 10.

of

log.png (1.67 KiB) 697 keer bekeken

[Nesciyolo]

Dat is fout.

$$x^{\log(x)}=e^{\log x \log x}$$

moet het zijn. Evt. e vervangen door 10.

ja dat moet 10 zijn denk ik.
$$x^{\log(x)}=10^{\log(x) \log(x)}$$
want $$\log(x)=^{10}\log(x)$$

$$x=10^{\log(x)}$$. Dat is wat logaritme betekent.
$$(a^b)^c=a^{bc}$$
Dus: $$x^{\log(x)}=10^{\log (x) \log (x)}$$

[ukster]

img362.jpg

log.png (4.86 KiB) 685 keer bekeken

[Nesciyolo]

img362.jpg

Je vroeg:

\(f(x)=3+^2\log(x+4)\)
kan geschreven worden als
\(f(x)=^2\log(ax+b)\)
Bereken a en b

Het is voor mij ook al een tijdje geleden dus ik moet eerst even beredeneren hoe het ook alweer zit.
Ik denk dat het zo moet:
\(2^a*2^b=2^{(a+b)}\) dus
\(^2\log(2^a)+^2\log(2^b)=^2\log(2^{(a+b)})=^2\log(2^a*2^b)\)

dus:
\(f(x)=3+^2\log(x+4)=^2\log(2^3)+^2\log(x+4)=^2\log(2^3*(x+4))=^2\log(8x+32)\)
dus \(a=8\) en \(b=32\)

[aadkr]

Hartelijk dank: ukster en Nesciyolo.

[aadkr]

Nog een vraag over HAVO Samenvatting Wiskunde B Examenstof
B3 Evenredigheidsverbanden
Op het examen moet je de volgende evenredigheidsverbanden kennen.
De formule y=a.x geeft een recht evenredig verband aan. Dit is een lineair verband zonder beginwaarde. Het getal a is een evenredigheidsconstante. Als twee variabelen recht evenredig met elkaar samenhangen, dan betekend dat dat als je de ene variabele met een getal word vermenigvuldigd , de ander variabele ook met hetzelfde getal wordt vermenigdvuldigd.de grtafiek gsaat doot de oorsprong.
Een voorbeeld van een omgekeerd evenredigverband.

[aadkr]

[Nesciyolo]

Om de formule te krijgen kan je de toename van y vergelijken met de toename van x. Kies 2 punten en trek de x-waardes en de y-waardes van elkaar af.

voor p₁=(x₁, y₁) en p₂=(x₂, y₂) dus

Δx=x₂-x₁ en
Δy=y₂-y₁
(Δ betekent toename)

als y=ax dan is Δy=a*Δx (De toename van y = a * de toename van x) dus a = Δy/Δx
Bij een omgekeerd evenredig verband neemt y af als x toeneemt dus is a<0

Bij een rechte lijn is de berekende a voor elke 2 punten op de lijn gelijk. Dat kan je controleren om te zien of je het goed gedaan hebt.

Als y=ax+b moet je daarna ook nog b bepalen.

[ukster]

Met hyperbolische regressie kom je aardig in de buurt.
y= -0,0058 + 1092,1128/x
correlatiecoëfficiënt=1
gemiddelde relatieve fout 0,4028%

[Nesciyolo]

Ik heb even wat gerekend maar volgens mij komt er geen lineair verband uit die cijfers.

[tempelier]

Via de polynomen van La Grange:

y= 0.1040720599e-11*x^6-0.1399434857e-8*x^5+0.7277016930e-6*x^4-0.1890018919e-3*x^3+0.2642245067e-1*x^2-1.988447157*x+74.82114465

Geeft ongeveer:

y=--2x+75 (na omkering)

Kan me echter niet voorstellen dat dat de bedoeling was..

[aadkr]

Dit vraagstuk komt uit examenstof HAVO wiskunde B
nesciyolo, delta y = constant . Delta x
-20,9=-0,122 . 170,6
ik snap het niet. Het antwoord moet gemaakt kunnen worden door een havo leerling die eindeamenmoet doen in wiskunde b
beste Tempelier, uw oplossong is voor een havo scholier veelstr ts ingewikkeld.