rendement van een badgeiser

[Bootn]

hey

ik zit nu al een eindje te staren naar deze oefening en ik zie het maar niet, kunnen jullie mij helpen?
Dit is de oefening, hij staat onder het thema: 1ste hoofdwet voor gesloten systemen:

In een badgeiser wordt aan een waterstroom van 5l/min een netto warmtevermogen van 10,5kW toegevoerd. Het vermogenverlies in de leidingen na de geiser is 1,6kW.(𝑐_𝑤=4186 J/kg.K) (〖𝑂𝑉𝑊〗_𝑎𝑎𝑟𝑑𝑔𝑎𝑠=42,1𝑀𝐽/𝑘𝑔)
1)Bereken de toename van de specifieke inwendige energie en de temperatuurtoename van het water in de geiser.(100% rendement)
2)Bereken de toename van de specifieke inwendige energie en de temperatuurtoename van het water in de leidingen na de geiser.
3)Bereken de hoeveelheid aardgas in kg/u die aan de geiser toegevoerd moet worden als het rendement van de geiser 70% is.
4)Bereken het rendement van de geiserinstallatie in zijn geheel (inclusief leidingen)

puntje 1,2 en 3 zijn al gelukt, het is puntje 4 die maar niet wil lukken.
het rendement zou 55% moeten zijn, maar ik zou graag de uitwerking hebben

alvast bedankt

[wnvl1]

(a) Wat is de toename van de inwendige energie van het water per uur?
(b) Hoeveel energie moet de aardgas leveren per uur?

Deze vragen kunnen niet moeilijk zijn als je vragen 1 tot 3 hebt beantwoord.

Als je nu (a) deelt door (c) dan heb je het rendement van de installatie in haar geheel.

[Bootn]

@wnvl1, ik denk dat ik nog steeds een fout maak ergens in de berekening.

(a) ΔU= 10500 W × 3600 s (want W = J/s)
=37.800.000 J/u
(b) Q aardgas = 42,1 MJ/kg × 300 kg/u (want 5 l/min = 300 kg/u)
=42.100.000 J/kg × 300 kg/u
=12.630.000.000 J/u
→ (a) / (b) = (37.800.000 J/u) / (12.630.000.000 J/u)
= 0,002993 (=0,2993%)

Ik maak dus ergens een grote fout, want 0,2993% komt nog niet in de buurt van 55%

[wnvl1]

Bij (a) moet je het leidingverlies ervan aftrekken.

Bij (b) verwar je het gasdebiet en het leidingdebiet. Op zich is het zelfs niet nodig om het gas te gebruiken voor de berekening.

[Bootn]

oke, bij (a) zal het dan 32.040.000 J/u zijn, maar ik snap (b) niet echt. het gasdebiet is toch niet gegeven? het gasdebiet werd in deelvraag 3 berekend, maar dit was voor een gegeven rendement van 70%. dan heb ik nu toch teveel onbekenden?

[wnvl1]

De geiser levert een netto vermogen van 10.5kW met een rendement van 70%. Het bruto vermogen is dus ...

[Bootn]

Dus bij een rendement van 70% was het bruto vermogen 15.000 W en kreeg ik een gasdebiet van 1,283 kg/u

de geiser zal dan een totaal vermogen leveren van 15.000 W + het leidingverlies (=1600 W): Ptot = 16.600 W

Het aardgas zal dan een energie leveren van 16.600 W × 3600 s = 59.760.000 J/u

→ Het totale rendement is dan gelijk aan = (32.040.000 J/u)÷(59.760.000 J/u)
η =0,536 (=53,6)

Is deze afwijking normaal of mis ik nog iets? Qua afronden en beduidende cijfers heb ik wel correct gewerkt... of kan dit aan de docent liggen die misschien niet altijd correct heeft afgerond?

[wnvl1]

Ik kom op

\(\eta = \frac {10.5kW - 1.6kW}{10.5kW} \cdot 0.7 = 0.59\)

Maar dat is dan ook niet juist.

[Bootn]

Tja, het zal dan waarschijnlijk een foutje zijn. Bedankt voor de moeite en de hulp!!

[Xilvo]

Ik kom op

\(\eta = \frac {10.5kW - 1.6kW}{10.5kW} \cdot 0.7 = 0.59\)

Maar dat is dan ook niet juist.

Hier lijkt me toch geen speld tussen te krijgen.

[Bootn]

@Xilvo
Bij alle oefeningen doorheen de cursus zit er tussen iedere uitkomst (van mij) en de oplossing (van de docent) wat verschil. Soms is dit zelf enkele kiloJoules, zelf bij de meest simpele oefeningen waar het gewoon een formule invullen is, zit er ook verschil tussen. Dus de berekening van 'wnvl1' zal wel kloppen, ik vind het gewoon ambetant dat er iedere keer wat verschil tussen zit.

PS: Het verschil ligt ook niet aan verkeerd afronden (toch niet aan mijn kant) ofzo, want met mijn grafische rekenmachine kan ik alle beduidende cijfers opslaan en gebruiken in berekeningen.

bedankt om ook mee te helpen denken!

[boertje125]

ik kom op 17,29 kW als ik ook de 70% ketel rendement over het verlies in de leidingen mee neem en dan op een rendement 10,5/17,286 = 0,607