Het Michelson-Morley-experiment

[efdee]

Bij het Michelson-Morley-experiment wordt een laserstraal in een halfdoorlatende spiegel gesplitst en via twee spiegels weer samengevoegd. Een snelheidsverschil zou moeten leiden tot een interferentiepatroon in de detector.

Hoe precies ontstaat dat interferentiepatroon?
Wikipedia legt dat niet uit.
Zie zo nodig https://nl.wikipedia.org/wiki/Michelson ... experiment
voor een tekening en meer.

[Xilvo]

Bij het Michelson-Morley-experiment wordt een laserstraal in een halfdoorlatende spiegel gesplitst en via twee spiegels weer samengevoegd. Een snelheidsverschil zou moeten leiden tot een interferentiepatroon in de detector.

Bij het oorspronkelijke experiment werd natuurlijk geen laser gebruikt maar dat is voor het principe niet belangrijk.
Er ontstaat altijd een interferentiepatroon, het verandert alleen als er een snelheidsverschil tussen de twee takken zou optreden.

Hoe precies ontstaat dat interferentiepatroon?

Het licht legt twee verschillende wegen af. Een weglengteverschil resulteert in een faseverschil. Bij samenvoegen - optellen van de amplitudes - krijg je een helderheid afhankelijk van dat faseverschil.

[efdee]

Dat snap ik. Maar hoe bewijs dat dan, dat er geen medium zou zijn, hier ether?
Dit heeft immers niets met het medium te maken?!

[Xilvo]

Dat snap ik. Maar hoe bewijs dat dan, dat er geen medium zou zijn, hier ether?
Dit heeft immers niets met het medium te maken?!

Ja, het heeft alles met het medium te maken.
Het idee was dat licht zich door die veronderstelde ether zou voortplanten zoals geluid dat in lucht doet. Met een constante snelheid ten opzichte van het medium.
Licht gaat dan door de ether met een snelheid c. Beweeg je zelf met een snelheid v t.o.v. die ether, dan zie je licht dat in dezelfde richting als jij reist, zich voortplanten met een snelheid c-v. Gaat het licht in tegenovergesteld richting, dan meet je een snelheid c+v.
Als het licht op en neer reist tussen twee punten op afstand a, in rust t.o.v. de ether, dan duurt dat \(t_0=\frac{2a}{c} \)
Bewegen de punten met snelheid v t.o.v. die ether, dan duurt het \(t_1=\frac{a}{c+v}+\frac{a}{c-v}\). Die tijd is langer dan \(t_0\).
Zo zou je kunnen zien welke snelheid je t.o.v. die ether hebt. Er werd echter nooit een tijdverschil gezien.

[efdee]

Is het bekend door welk mechanisme de snelheid van elektromagnetische straling in vacuüm wordt begrensd tot 300 Mm/s en waardoor c onafhankelijk is van de golflengte of frequentie?

[Xilvo]

Nee. Je kunt het wel berekenen uit de elektrische en magnetische veldconstantes maar het ligt fundamenteler. Ook zwaartekracht plant zich bijvoorbeeld met die snelheid voort.
Het is de maximale snelheid van causaliteit. Je kunt geen informatie sneller dan die snelheid verzenden.
Waarom precies die waarde? Voor zover ik weet is dat niet bekend.

[efdee]

De lichtsnelheid in water is 225 Mm/s.
Water is een medium.
Vergelijk deze beweging met een stalen kogel door een doorzichtige vloeistof.
(Lijkt op een ander, recent topic van mij.)
Als ik fotonen als kogeltjes opvat, is hier dan een viscositeit uit af te leiden?
De lichtsnelheid is dan op te vatten als de constante eindsnelheid.
Zou de lichtsnelheid in water verticaal meetbaar anders zijn dan horizontaal in verband met de zwaartekracht?

[Xilvo]

De lichtsnelheid in water is 225 Mm/s.

Dat kun je niet zo absoluut stellen. Dat is de fasesnelheid bij een zekere frequentie, als je die uit de brekingsindex bepaalt. Er is ook een groepssnelheid. Die is niet (altijd) hetzelfde.

Vergelijk deze beweging met een stalen kogel door een doorzichtige vloeistof.
(Lijkt op een ander, recent topic van mij.)
Als ik fotonen als kogeltjes opvat, is hier dan een viscositeit uit af te leiden?
De lichtsnelheid is dan op te vatten als de constante eindsnelheid.

Waarom die vergelijking met een kogeltje in een visceus medium niet opgaat heb ik in het andere topic al uitgelegd.
Bijvoorbeeld, de snelheid nadert niet geleidelijk naar een eindsnelheid.

Zou de lichtsnelheid in water verticaal meetbaar anders zijn dan horizontaal in verband met de zwaartekracht?

De (lokale) lichtsnelheid zal horizontaal en verticaal gelijk zijn. Wel is de frequentie afhankelijk van de lokale zwaartekrachtspotentiaal.

[tuander]

Hoe precies ontstaat dat interferentiepatroon?

Het licht legt twee verschillende wegen af. Een weglengteverschil resulteert in een faseverschil. Bij samenvoegen - optellen van de amplitudes - krijg je een helderheid afhankelijk van dat faseverschil.

Ik ben ook altijd geïntrigeerd door die vraag 'hoe ontstaat nou precies dat interferentiepatroon'. Bij Michelson-Morley (MM) is in principe de weglengte altijd gelijk. De vraagstelling bij MM is of de lichtsnelheid variabel is over de gelijkblijvende afstanden, terwijl je de opstelling roteert.

Sinds Einstein is dit geen trouwens vraag meer. De geldende theorie is momenteel dat de lichtsnelheid constant IS.

Ik heb een tekening geconstrueerd. Ik hoop dat die bijdraagt in dit topic. In mij tekening is geen rekening gehouden met de dikte van het glas van de beamsplitter en ook niet met de brekingsindex. En bovendien is de afstand tussen de spiegeltjes precies gelijk. Ik hoop dat de tekening desondanks bijdraagt. in de geconstrueerde tekening lijken de weglengtes van de ene laserstraal (groen) en de andere (rood) op elk punt waar ze samenkomen op het projectievlak gelijk

[OOOVincentOOO]

Op de HTS stelde ik het als volgt voor.

Traditioneel is meer het bovenste type interferentie gepresenteerd/geleerd. Twee golffronten naast elkaar, met als resultaat lijnen patroon (op kleine schaal). Afstand bronnen/slits groter zo ook interferentie patroon.

Echter Michelson zijn twee bronnen in elkaars verlengde lijn: ringen als interferentie resultaat resultaat. Als de afstand tussen de bronnen in lijn veranderd zo ook de resulterende ringen patroon.

Schets gemaakt:

[tuander]

een fijne afbeelding. Zelf ben ik er dan nog niet helemaal hoor. ik zie dat de 2 bronnen iets meer dan 3 golflengtes uit elkaar geplaatst zijn in de afbeelding. Dan zou je toch al 'fringes' verwachten aan de rechter kant; patronen van uitdoving en versterking naast elkaar. In de afbeelding zie ik dat niet, ik zie vooral dat de golftoppen over een breed gebied nog behoorlijk parallel lopen.

[OOOVincentOOO]

Zelf worstel ik ook nog iets. Maar de ringen zijn niet allemaal even breed als ik eerder suggereerde.

Ik heb hier iets van een onafhankelijke bron met wiskunde.

Bron: Two point-source interference: a study of the formation of concentric circular fringes To cite this article: Joseph Ivin Thomas 2021 IOPSciNotes 2 035203

Thomas_2021_IOP_SciNotes_2_035203.pdf

(891.35 KiB) 56 keer gedownload

[tuander]

Ja, maar daar zit het 'projectievlak' op slechts een paar golflengtes afstand van de 2 lichtbronnen. Daar lopen de golffronten nog slechts over een heel kleine breedte evenwijdig. Hoe verder je van de 2 lichtbronnen komt, destemeer gaan de golffronten evenwijdig lopen.

stel dat je een afstand tussen 2 (virtuele) lichtbronnen hebt van anderhalve golflengte. om en nabij de 975 nanometer (λ=650nm) bijvoorbeeld. En dat je lichtstraal in je MM-proefopstelling een afstand aflegt van 50 meter misschien. En dat je laserstraal een radius heeft van 2cm. Langs de x-as is je golfrontafstand dan 975 nanometer. Voor de golffrontafstand langs de rand van je laserstraal moet je een pythagorasberekening doen. Getallen voor de pythagoras-berekening A:B (20.000 : 50.000.000) versus A:B (20.000 : 50.000.000.975).

Ik ben niet zo handig met de rekenmachine op de pc, ik denk dat ik te oud ben, en m'n oude calculator is stuk, dus ik heb het niet uitgerekend

Ook mag je er bij een laserstraal misschien wel van uitgaan dat golffronten evenwijdig lopen. Dan zou je van daaruit dus nooit een verklaring krijgen voor het ringvormige interferentiepatroon. De vraagstelling in dit topic. Dan zou je slechts een aan/uit-vlek moeten krijgen.

[Xilvo]

Om ringen te zien heb je inderdaad een weglengteverschil van vele honderden golflengtes of meer nodig, afhankelijk van de dimensies van de interferometer.

Bij het M&M experiment zullen min of meer evenwijdige lijnen te zien zijn geweest omdat daar het weglengteverschil nagenoeg nul was.

[OOOVincentOOO]

omdat daar het weglengte verschil nagenoeg nul was. In de praktijk zullen de padlengte verschillen makkelijk enkele tienden van mm geweest zijn. Welke methode M&M gebruikten bij daadwerkelijke experimenten weet ik. Maar bij lijnen meet men niet het netto weglengte verschil bij verschillende posities in de "ether" zou ik zeggen.

Dat ik niet zoals ik herken uit praktische ervaring (lang geleden). De bronnen in lijn zijn cirkels en parallel zijn lijnen (hyperbolen). Naar aanleiding van jouw reactie verder gezocht: men kan de hoek veranderen van een van de spiegels om lijnen te krijgen.

Of M&M circles of lijnen hadden weet ik niet. Echter bij lijnen is er een extra vrijheidsgraad. Zelf zou ik gaan voor cirkel (vormig).

Fig. 3a, the optical elements are oriented so that S'1 and S'2 are in line with the observer, and the resulting interference pattern consists of circles centered on the normal to M1 and M'2 (fringes of equal inclination). If, as in Fig. 3b, M1 and M'2 are tilted with respect to each other, the interference fringes will generally take the shape of conic sections (hyperbolas), but if M1 and M'2 overlap, the fringes near the axis will be straight, parallel, and equally spaced (fringes of equal thickness). If S is an extended source rather than a point source as illustrated, the fringes of Fig. 3a must be observed with a telescope set at infinity, while the fringes of Fig. 3b will be localized on the mirrors.[3]: 17