omtrek ellips berekenen
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: omtrek ellips berekenen
Wat lastiger is hangt af van wat bekend is.
Als je \(a\) en \(c\) kent, dan is de gangbare definitie het makkelijkst en moet je voor mijn "definitie" een wortel gebruiken om \(b\) te vinden.
Als je \(a\) en \(b\) weet is het net andersom.
Ik claim niet dat mijn voorstel beter is, ik laat alleen zien dat meer dan één bruikbare definitie mogelijk is.
Waarvan er uiteraard dan maar één gekozen en gebruikt wordt, omdat je anders verwarring zaait.
Ik denk dat hier nu alles wel over gezegd is.
Als je \(a\) en \(c\) kent, dan is de gangbare definitie het makkelijkst en moet je voor mijn "definitie" een wortel gebruiken om \(b\) te vinden.
Als je \(a\) en \(b\) weet is het net andersom.
Ik claim niet dat mijn voorstel beter is, ik laat alleen zien dat meer dan één bruikbare definitie mogelijk is.
Waarvan er uiteraard dan maar één gekozen en gebruikt wordt, omdat je anders verwarring zaait.
Ik denk dat hier nu alles wel over gezegd is.
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: omtrek ellips berekenen
Laagste machten van x winnen, in teller en noemer, als x naar nul nadert.
Als x=1E-3, dan is x2=1E-6, etc.
Je hoeft dus alleen naar de laagste machten van x in teller en noemer te kijken.
Of anders, teller en noemer door x2 delen.
Als x=1E-3, dan is x2=1E-6, etc.
Je hoeft dus alleen naar de laagste machten van x in teller en noemer te kijken.
Of anders, teller en noemer door x2 delen.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: omtrek ellips berekenen
Hartelijk dank XilVo ik snap opgave 94 niet. antwoord van boek 1/Wortel(e)
- Berichten: 2.345
Re: omtrek ellips berekenen
De aanwijzing is dat je de limiet eerst berekend van de logaritme van de desbetreffende functie. Stel dat die limiet L is, dan is de oplossing van de oefening \(e^L\).
De limiet uit de aanwijzing kan je berekenen met reeksontwikkeling van ln(1+1/x).
De limiet uit de aanwijzing kan je berekenen met reeksontwikkeling van ln(1+1/x).
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: omtrek ellips berekenen
sorry wnvl1 maar het lukt me niet om de ln(1+1/x) ineen reeks te ontwikkelen van wege die 1/x. ik begrijp van dit vraagstuk niets. uitkomst volgens schrijver 1/wortel(e) .ik weet wel dat de limiet voor x nadert tot +oneindig van (1+1/x)tot de macht +oneindig =e
- Berichten: 4.320
Re: omtrek ellips berekenen
Er is eenvoudig geen echte tTaylor reeks rond x-0. daar de functie daar discontinue is.
(Wel bestaan er andere reeksen, maar die zijn niet aan de orde)
Voor een Taylor reeks moet de ontwikkeling dus rond een ander punt gekozen worden.
Wel punt je kiest kan afhankelijk zijn van wat je er verder mee wilt.
Nu er niets bij staat zou ik zeggen rond x=1 te ontwikkelen.
Wil je toch perse rond nul ontwikkelen stel dan bijvoorbeeld x=p+1 en ontwikkel dat.
(In principe is dat het zelfde als rond een ander punt als x=0 ontwikkelen)
Laatst gewijzigd door tempelier op di 28 nov 2023, 11:17, 1 keer totaal gewijzigd.
- Moderator
- Berichten: 9.986
- Berichten: 4.320
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: omtrek ellips berekenen
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: omtrek ellips berekenen
[attachment=0]img415.jpg[/attachment
Maar Xilvo ln (1+a) ontwikelen hoe werkt dat dan .mag ik a=0 stellen en de reeks ontwikkelen met de formule van mc. Laurin
Maar Xilvo ln (1+a) ontwikelen hoe werkt dat dan .mag ik a=0 stellen en de reeks ontwikkelen met de formule van mc. Laurin
- Moderator
- Berichten: 9.986
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: omtrek ellips berekenen
Klopt. Nu moet de rest eenvoudig zijn.