Voorzichtig met AI bard van google

[Back2Basics]

Omdat Artificial Intelligence bard van Google drie alternatieven laat zien, en ik meer fan van google dan van ChatGpt ben, stuurde ik deze -van het boek Getal&Ruimte VWO B deel1, hfsk1, blz 23 opgave R26 overgenomen- vraag weg:
Los op via kwadraatafsplitsen 2 x^2-3x+1

Let op de spatie tussen 2 en de eerste x.
Komt er een uitleg terug met oplossingen x=1 of x=2, terwijl dat natuurlijk x=1/2 hoort te zijn. In feite waren dat 3 alternatieve uitleggen met als dezelfde fouten.

Na correctie van de spatie, kwam er een iets fraaiste uitleg, maar nog steeds met dezelfde foutieve wortel.
Nu meldt het systeem dat de oplossingen gecontroleerd kunnen worden door de wortels in te vullen in de originele oplossing. Tot overmaat van ramp wordt er nogmaals een fout gemaakt waardoor de uitkomst correct lijkt:

"
los op via kwadraat afsplitsen 2x² - 3x + 1

Om via kwadraat afsplitsen op te lossen, zoeken we twee getallen die, als we ze optellen, gelijk zijn aan -3 en, als we ze vermenigvuldigen, gelijk zijn aan 2. Deze getallen zijn -1 en -2.

We kunnen nu de vergelijking herschrijven als volgt:

2x² - 3x + 1 = (2x - 1)(x - 2)
De vergelijking is nu opgesplitst in twee factoren. Om de oplossing te vinden, moeten we beide factoren gelijk stellen aan 0.

2x - 1 = 0
x - 2 = 0
De oplossingen zijn:

x = 1/2
x = 2
Dus de oplossing van 2x² - 3x + 1 is x = 1/2 of x = 2.

We kunnen deze oplossing ook controleren door de oplossingen in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen.

2(1/2)² - 3(1/2) + 1 = 2(1/4) - 3/2 + 1 = 1/2 - 3/2 + 1 = -1/2 + 1 = 1/2
2(2)² - 3(2) + 1 = 2(4) - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 2 + 1 = 3
Beide oplossingen voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking."

Wat is jullie bevinding?

[tempelier]

Omdat Artificial Intelligence bard van Google drie alternatieven laat zien, en ik meer fan van google dan van ChatGpt ben, stuurde ik deze -van het boek Getal&Ruimte VWO B deel1, hfsk1, blz 23 opgave R26 overgenomen- vraag weg:
Los op via kwadraatafsplitsen 2 x^2-3x+1

Let op de spatie tussen 2 en de eerste x.
Komt er een uitleg terug met oplossingen x=1 of x=2, terwijl dat natuurlijk x=1/2 hoort te zijn. In feite waren dat 3 alternatieve uitleggen met als dezelfde fouten.

Na correctie van de spatie, kwam er een iets fraaiste uitleg, maar nog steeds met dezelfde foutieve wortel.
Nu meldt het systeem dat de oplossingen gecontroleerd kunnen worden door de wortels in te vullen in de originele oplossing. Tot overmaat van ramp wordt er nogmaals een fout gemaakt waardoor de uitkomst correct lijkt:

"
los op via kwadraat afsplitsen 2x² - 3x + 1

Om via kwadraat afsplitsen op te lossen, zoeken we twee getallen die, als we ze optellen, gelijk zijn aan -3 en, als we ze vermenigvuldigen, gelijk zijn aan 2. Deze getallen zijn -1 en -2.

We kunnen nu de vergelijking herschrijven als volgt:

2x² - 3x + 1 = (2x - 1)(x - 2)
De vergelijking is nu opgesplitst in twee factoren. Om de oplossing te vinden, moeten we beide factoren gelijk stellen aan 0.

2x - 1 = 0
x - 2 = 0
De oplossingen zijn:

x = 1/2
x = 2
Dus de oplossing van 2x² - 3x + 1 is x = 1/2 of x = 2.

We kunnen deze oplossing ook controleren door de oplossingen in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen.

2(1/2)² - 3(1/2) + 1 = 2(1/4) - 3/2 + 1 = 1/2 - 3/2 + 1 = -1/2 + 1 = 1/2
2(2)² - 3(2) + 1 = 2(4) - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 2 + 1 = 3
Beide oplossingen voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking."

Wat is jullie bevinding?

Dit is geen kwadraat afsplitsen.

Je methode berust op de som en het product van de wortels.

[Back2Basics]

Omdat Artificial Intelligence bard van Google drie alternatieven laat zien, en ik meer fan van google dan van ChatGpt ben, stuurde ik deze -van het boek Getal&Ruimte VWO B deel1, hfsk1, blz 23 opgave R26 overgenomen- vraag weg:
Los op via kwadraatafsplitsen 2 x^2-3x+1
:

"
los op via kwadraat afsplitsen 2x² - 3x + 1
.
.
.
."

Wat is jullie bevinding?

Ik heb vanavond zowel ChatGpt als Bard van google wat bijgebracht (tenminste, dat denk ik) over kwadraatafsplitsen, en de robotten laten beloven een extra waarschuwing te geven wanneer een middelbare school wiskunde vraag gesteld wordt.