symmetrisch experiment = gelijke klokken?

[tuander]

De stelling die ik heb, is dat in een symmetrisch tweeling experiment (twin paradox), na afloop van het experiment de twee klokken (van de tweeling A & B) dezelfde tijd moeten weergeven. Mocht een theorie iets anders voorspellen, dan is die theorie daarmee gefalsifieerd.

[Xilvo]

Uiteraard levert een symmetrisch experiment een symmetrische uitkomst op.

[tuander]

De speciale relativiteitstheorie geeft toch een kleine afwijking? Een afwijking met de grootte van de lorentzfactor, meen ik. Als je dit experiment beschouwt vanuit 1 van de twee waarnemers/klokken/tweelingen. En het getal op klok A mag niet kleiner zijn dan het getal op klok B na afloop van het experiment. Want anders is de betreffende theorie ongeldig.

Ik ga verduidelijken, het woord 'symmetrisch' zou je kunnen interpreteren als dat het ene getal (A) kleiner is dan het andere getal (B) TERWIJL het andere getal (B) kleiner is dan het ene getal (A). Dat is in theorie symmetrisch, maar dat is in de paraktijk, in de wiskunde en in dit universum, NIET mogelijk. En DUS moet getal A gelijk zijn aan getal B. Vanuit elk perspectief

[Xilvo]

De speciale relativiteitstheorie geeft toch een kleine afwijking?

Nee. Waarom denk je dat?

[tuander]

beschouw eerst de eerste 50% van het experiment vanuit waarnemer A:
A ondergaat een versnelling op t=0, maar dit heeft geen gevolgen in SRT. B ondergaat op t=0 een even grote, maar tegengestelde versnelling, maar ook deze versnelling heeft op zich geen gevolgen in SRT. In de tijd tussen t=0 en t=50% echter, heeft B een snelheid ten opzichte van A. En deze snelheid 'v' vind je terug in de lorentzfactor. Het betekent dat de klok van B sneller loopt dan de klok van A (gezien vanuit A). En de lorentzfactor heeft ook gevolgen voor de afstand die B aflegt. Volgens A legt waaarnemer B een 'normale' afstand af. Volgens B zelf legt hij een kortere afstand af. In een kortere tijd. We focussen hier dus op de tijd, het getal dat op de klok staat volgens de theorie.

[Xilvo]

Het betekent dat de klok van B sneller loopt dan de klok van A (gezien vanuit A).

Dat klopt niet. Bij snelheidstijddilatatie ziet een waarnemer een t.o.v. hem bewegende klok trager lopen.

[tuander]

Dank voor de correctie.

Het moet dus zijn (voor de eerste 50% van het experiment): "Het betekent dat klok B langzamer loopt dan klok A (gezien vanuit A)."

[tuander]

en wat betreft de afstanden: vanuit A gezien legt B een 'normale' afstand af, terwijl de klok van B langzamer loopt (die afstand dus in minder seconden).Vanuit A gezien bereikt B het keerpunt bij de grijze muur in een kortere tijd.

Vanuit B gezien legt B een kortere afstand af, in een 'normale' tijd. Vanuit B gezien Bereikt B dus het keerpunt bij de grijze muur in een normale tijd.

[tuander]

Ik moet mezelf corrigeren, geloof ik. Beter is om te zeggen dat als je vanuit A naar B kijkt, wanneer B het keerpunt bij de grijze muur muur bereikt op 50% van de totaaltijd van het experiment, de klok van B een kleiner getal weergeeft dan het getal op klok A, wannneer A de andere grijze muur bereikt op 50% van de totaaltijd van het experiment (alles gezien vanuit A).

De tweede helft van het experiment laat ik even voor lief. Ik mag volstaan met de opmerking dat de tijddillatatie dezelfde is, omdat de snelheden hetzelfde zijn (zij het in omgekeerde richting).

Opgeteld geeft klok B, gezien vanuit waarnemer A, aan het eind van het experiment dus een kleiner getal aan dan de klok van A zelf. En dat kan dus niet volgens de hoofdstelling. daarmee zou de speciale relativiteitstheorie gefalsifieerd zijn. Tenzij iemand iets anders aan kan tonen

[HansH]

Als A en B dezelfde versnelling ondergaan maar tegengesteld dan blijft alles symetrisch, dus wat B waarneemt van A is hetzeklfde als wat A waarneemt van B. wat is dan volgens jou het punt wat er mis loopt? als je wilt weten of de klokjes van A en B dezelfde tijd aangeven dan kuin je dat alleen maar doen via een 3e waarnemer die op het startpunt blijft zitten en kijkt naar beide klokken. Beuide waarnemenrs zien elkaars klokken een andere tijd aangeven.

[Xilvo]

vanuit A gezien legt B een 'normale' afstand af
in een 'normale' tijd
wanneer B het keerpunt bij de grijze muur muur bereikt op 50% van de totaaltijd van het experiment
Ik mag volstaan met de opmerking dat de tijddillatatie dezelfde is, omdat de snelheden hetzelfde zijn (zij het in omgekeerde richting).

Er zijn geen normale afstanden, geen normale tijden, er is geen totaaltijd, er is niet een absolute tijddilatatie.
Al die zaken zijn relatief. Zonder zaken juist te benoemen krijg je geen zinvolle uitkomst.

[tuander]

dat is niet een heel relevante opmerking. Om een verkorte afstand te definieren, moet je eerst een normale afstand definieren. En voor de strekking van het topic heeft je opmerking ook niet heel veel inhoud, meen ik toch

[Xilvo]

dat is niet een heel relevante opmerking. Om een verkorte afstand te definieren, moet je eerst een normale afstand definieren. En voor de strekking van het topic heeft je opmerking ook niet heel veel inhoud, meen ik toch

Wat is een "normale" afstand? Als je vindt dat die gedefinieerd moet worden, begin daar dan mee. Hoe groot een afstand is, is namelijk waarnemer-afhankelijk.

[tuander]

De afstanden tussen het midden en de grijze muren zijn wel gelijk, volgens beide waarnemers. Alleen zullen waarnemers A en B er misschien een andere numerieke waarde aan verbinden. Maar dat is dus niet heel relevant voor de hoofdstelling, denk ik.

[Xilvo]

Maar dat is dus niet heel relevant voor de hoofdstelling, denk ik.

Als de hoofdstelling is dat een symmetrische beweging een gelijk tijdverloop voor beide waarnemers impliceert, dan klopt die. Als je dat toch wil aantonen (in principe overbodig werk maar het kan leerzaam zijn), dan moet je zorgvuldig formuleren en liefst wiskunde gebruiken. Woorden voldoen niet.