Vermogen 3 fasen

Moderators: jkien, Xilvo

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: di 06 feb 2024, 11:59 Ik waardeer ieders moeite om te helpen, maar alle bespiegelingen geven niet het antwoord op mijn vraag (formule om vermogen te berekenen).
Het hangt van de situatie af, van wat je weet. Heb je alleen bekende ohmse belastingen (zoals lampen), dan is het een eenvoudig sommetje.
Andre5 schreef: di 06 feb 2024, 11:59 Daarom zelf nog verder gepuzzeld (ook gekeken naar sinus grafieken). Ik concludeer nu voorzichtig dat:
a) met één fase op een lijn de stroom verschoven is ten opzichte van de spanning en daarom een correctie met wortel(3)/2 nodig is.
b) met twee fasen op een lijn de stroom niet verschoven is en er geen correctie nodig is.
Ik begrijp niet wat je bedoelt met "met één fase op een lijn". En over welke stroom (waar?) heb je het, over welke spanning.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Xilvo schreef: di 06 feb 2024, 12:39 Ik begrijp niet wat je bedoelt met "met één fase op een lijn". En over welke stroom (waar?) heb je het, over welke spanning.
In situatie 2 heb je op L1 en L3 slechts één fase, maar op L2 komen twee fasen samen. Zie ook de laatste zin van situatie 2.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Het faseverschil tussen stroom en spanning zal afhankelijk zijn van de verhouding van de twee fasestromen die op een lijn samenkomen. Ik vraag me nog wel af of de correctiefactor wortel(3)/2 niet afhankelijk van die verhouding moet zijn. Bij gelijke stromen die samenkomen moet de correctiefactor wortel(3)/2 zijn zoals uit situatie 1 blijkt. Maar als ongelijke stromen samenkomen dan is het faseverschil waarschijnlijk anders en moet de correctiefactor mogelijk ook een ietsje anders zijn.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: di 06 feb 2024, 13:14
Xilvo schreef: di 06 feb 2024, 12:39 Ik begrijp niet wat je bedoelt met "met één fase op een lijn". En over welke stroom (waar?) heb je het, over welke spanning.
In situatie 2 heb je op L1 en L3 slechts één fase, maar op L2 komen twee fasen samen. Zie ook de laatste zin van situatie 2.
Fase van de spanning, fase van de stroom? Fase ten opzichte van? De fase verandert voortdurend, je moet altijd aangeven wat de referentie is. Zo is het niet te volgen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.345

Re: Vermogen 3 fasen

Xilvo schreef: di 06 feb 2024, 12:38
wnvl1 schreef: di 06 feb 2024, 00:51 Acos((20^2 + 24^2 - 28^2)/(2*20*24))=78.46
Acos((24^2 + 28^2 - 20^2)/(2*24*28))=44.42
Acos((20^2 + 28^2 - 24^2)/(2*20*28))=57.12

Hierboven heb je de hoeken tussen de stromen.
Tussen welke stromen, op welke punten in de schakeling? Hoeken t.o.v. elkaar?
Ik heb het over wat de lijnstromen wordt genoemd in de terminologie van de sterkstroom bij drie fasen. Maar ik zal het nadien uittekenen met bron en belasting. Probleem in het topic is dat de concepten niet juist gebruikt worden.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

wnvl1 schreef: di 06 feb 2024, 15:01 Ik heb het over wat de lijnstromen wordt genoemd in de terminologie van de sterkstroom bij drie fasen. Maar ik zal het nadien uittekenen met bron en belasting. Probleem in het topic is dat de concepten niet juist gebruikt worden.
Ik ben niet bekend met de terminologie in de sterkstroom dus als je die termen kort kunt verduidelijken. graag.

Hier hoe we spanningen en stromen kunnen noemen. De zwarte weerstanden zijn de belastingen.
driehoekschakeling.png

Gebruikersavatar
Berichten: 4.546

Re: Vermogen 3 fasen

in deze context misschien wel een aardige oefening
Lijnspanningen.png
Lijnspanningen.png (2.72 KiB) 599 keer bekeken
Bereken het totaal werkelijk vermogen en de 3 lijnstromen

bijvoorbeeld eerst voor een Ohmse belasting..
Asymmetrische belasting in driehoek.png
Asymmetrische belasting in driehoek.png (5.3 KiB) 599 keer bekeken
en dan vervolgens voor de
Faseimpedanties.png
Faseimpedanties.png (2.18 KiB) 599 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 2.345

Re: Vermogen 3 fasen

Afbeelding

Ik werk verder met de tekening van xilvo.

Dus L1, L2 en L3 zijn de lijnen. Deze lopen van de energieleverancier naar de verbruiker. Op die lijnen lopen de lijnstromen i1, i2 en i3. De kant van de bron is niet meegetekend. Daar kunnen de bronnen in driehoek of in ster geschakeld zijn. Je kan altijd het ene omrekenen naar het andere. Als ze in ster staan, kan je het sterpunt doortrekken en dat is dan de neutrale lijn.

De spanning tussen de lijn L1 en de neutrale lijn is de fasespanning, die is hier u1.

De spanning tussen u1 en u2 is een lijnspanning. Je kan die dan u12 noemen.

De impedantie aan de verbruikerskant tussen lijn 1 en lijn 2 is Z12. De stroom door Z12 noem je dan best i12. Over Z12 staat de lijnspanning u12.

In dit geval is er geen neutrale lijn, dus de som van i1, i2 en i3 moet nul zijn. Complexe getallen zijn vectoren, dus je kan de drie stromen beschouwen als vectoren die samen een gesloten driehoek moeten vormen. Aldus heb ik de hoeken van die driehoek berekend en zo kom je te weten hoe in het geval van de topicstarter de stromen tov elkaar verdraaid moeten zijn.

De cos phi is niet gedefinieerd op basis van de fasehoek van de impedantie, maar op basis van de fasehoek tussen lijnstroom en lijnspanning. Dat is ook een maat voor de energie die verloren gaat door heen en weer pendelende stromen op het netwerk, en dat is de reden waarom grootverbruikers gaan investeren in cos phi compensatie.

De lijnspanningen aan de bron kant bij de leverancier zijn in een 3 fasig systeem mooi 120 graden tov elkaar verschoven. De stromen van de topicstarter zijn geen 120 graden verschoven (cfr. mijn berekening), dus je kan niet komen op een oplossing met cos phi gelijk aan 1. De cos phi is niet rechtstreeks gebaseerd op de faseverschuiving tussen stroom en spanning in de impedanties Z12, Z23 en Z13. Je kan met alleen weerstanden in een ongebalanceerd systeem een cos phi hebben die verschilt van 1. De cos phi kan verschillen tussen alle lijnen, dus de definitie van de cos phi voor zo een niet gebalanceerd systeem is altijd wat dubieus.

Om vermogens te berekenen zijn de 2-Wattmeter en 3-Wattmeter methodes heel interessant.

ps Je werkt met complexe getallen dus alles moeten best hoofdletters zijn.

Hopelijk kan met deze notatie de initiele opgave wat nauwkeuriger beschreven worden. Ik ben geen sterkstroomspecialist, dus het kan zijn dat er fouten instaan verbeter het dan, maar met deze notatie / terminologie wordt de discussie beter te volgen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

Dank, zo zijn de gebruikte begrippen tenminste duidelijk.

Ik heb de weerstanden bij stromen van 20, 24 en 28 A (lijnstromen, us, effectieve waardes) bepaald door het complex door te rekenen. Daaruit vond ik de eerder genoemde weerstanden.

De fasehoeken tussen lijnspanning en lijnstroom zijn dan resp. 7,26 -11,21 en 4,38 graden.
wnvl1 schreef: di 06 feb 2024, 16:45 ps Je werkt met complexe getallen dus alles moeten best hoofdletters zijn.
Ik ben gewend hoofdletters voor gelijkspanningen, kleine letters voor wisselspanningen te gebruiken. Blijkbaar zijn verschillen de conventies hier en daar.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.345

Re: Vermogen 3 fasen

Moet dan in jouw oplossing dan niet onderstaande gelijk aan nul zijn, wat niet het geval is?

20*cos7.26 + 24*cos 11.21 + 28*cos 4.38

Of mankeer ik dan ergens een minteken of een supplement?
De som van de lijnstromen moet nul zijn. Zowel de reële als de complexe component. Met de cos test ik het hier even op de reële component.


In elektronica ben ik ook gewoon om hoofdletters te gebruiken voor DC en kleine voor het AC signaal. Voor complexe stromen en spanningen, eigenlijk meestal U en I onderlijnd, maar dat is omslachtig op een forum. Gewone kleine letters voor complexe getallen komt niet zoveel voor, denk ik. Maar dat wijkt allemaal af van tekst tot tekst.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.345

Re: Vermogen 3 fasen

oefening ukster

\(IL1 = \frac{-400 \angle 120 ^\circ}{8 \angle 60 ^\circ} + \frac{400 \angle -120 ^\circ}{10} \\

P = \frac{400^2}{8} \cos 60^\circ + \frac{400^2}{10}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.345

Re: Vermogen 3 fasen

wnvl1 schreef: di 06 feb 2024, 17:20 Moet dan in jouw oplossing dan niet onderstaande gelijk aan nul zijn, wat niet het geval is?

20*cos7.26 + 24*cos 11.21 + 28*cos 4.38

Of mankeer ik dan ergens een minteken of een supplement?
Ik zie het, ik moet er nog 120 graden bijtellen telkens voor de verschuivingen van de lijnspanningen.
Zoiets zou dan op nul moeten komen.

20*cos7.26 + 24*cos(11.21+120) + 28*cos(4.38+2*120)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

wnvl1 schreef: di 06 feb 2024, 17:42 Ik zie het, ik moet er nog 120 graden bijtellen telkens voor de verschuivingen van de lijnspanningen.
Klopt, de drie complexe stromen zijn
(19.84+2.53j)
(-7.73+22.72j)
(-12.11-25.25j)
(effectieve waardes)

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Alle bespiegelingen ten spijt heb ik volgens mij nog steeds geen antwoord op mijn vraag (hoe bereken ik het vermogen als ik stroom I1, I2 en I3 meet). Ik kwam echter deze formules tegen:
Afbeelding
Ik heb eigenlijk de omgekeerde formules nodig (bereken I12, I13 en I23 gegeven I1, I2 en I3). Het is me nog niet gelukt de omgekeerde formules te vinden. Maar ik heb even een PHP programmaatje gemaakt dat met behulp van bovenstaande formules via brute force I12, I13 en I23 berekent. Voor mij is dat een relatief simpele en voldoende oplossing.

Voor I1, I2 en I3 is 20A, 24A en 28A kom ik dan op I12=8.93A, I13=13.98A, I23=18.26A en P=16468W.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.986

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: zo 11 feb 2024, 09:50 Voor I1, I2 en I3 is 20A, 24A en 28A kom ik dan op I12=8.93A, I13=13.98A, I23=18.26A en P=16468W.
Dat komt overeen met wat ik hier vond.
Als ik het numeriek optimaliseer vind ik weerstanden van 44,72 21,87 en 28,56 Ω.
Het totale vermogen is dan 16496 W

Reageer