Integraal hulp

[Capsicum]

graal.png (8.8 KiB) 3287 keer bekeken

Ik snap deze uitkomst niet helemaal.
Hoezo is de 1/r term 0 ? Dat het een oneven functie is +symmetrische grenzen is nvt doordat het andere integratie variabelen heeft toch ? Of zie ik iets over het hoofd

[wnvl1]

Vermoedelijk een berekening van de magnetische inductie voor een bepaalde configuratie, maar ik denk dat een tekening handig is.

[Capsicum]

Hier is de vraag:

[wnvl1]

Ik vermoed dat er een fout staat onderaan de accolade naast de K. Dat moet zijn \(M\hat{x}\) on surface S4.

Wat ze doen is die magnetisatie vervangen door een stroom die rond de rechthoek loopt? Ik zie maar een fragment van het boek.

In de monopool benadering vallen dan alle stromen op S1, S2, S3 en S4 samen in 1 punt, dan blijft er niks meer over gezien dat de stroom in een kringetje loopt. S1 en S2 compenseren mekaar en S3 en S4 compenseren mekaar ook.

[Capsicum]

Ik vermoed dat er een fout staat onderaan de accolade naast de K. Dat moet zijn \(M\hat{x}\) on surface S4.

Ja volgens mij is dat inderdaad een fout.

Ze nemen de "surface current" met K, inderdaad een soort "vervanging" van de magnetisatie, en dan de waarde van die magnetisatie gebruiken voor de stroom die erom heen loopt, om ook een vector potentiaal uit te rekenen, en later het dipoolmoment.
Ik snap je redenering, dankjewel daarvoor. Alleen wiskundig klopt het niet helemaal toch? Die 0 voor die integraal

Het komt uit een tentamen dus het is niet echt self-contained

[wnvl1]

Daar komt een nul te staan als je de stromen op de 4 oppervlakken tesamen neemt. Als je natuurlijk maar 1 oppervlak neemt, wat ze hier eigenlijk doen, dan komt daar geen nul. In die zin lijkt de uitleg in de uitwerking mij niet te kloppen. Uiteindelijk leidt het wel tot het juiste antwoord. Waarom zou je immers de moeite doen om de bijdrage van de 1/r voor het oppervlak te berekenen als het nadien toch wegvalt als de andere oppervlakken in rekenschap gebracht worden.

[Capsicum]

Ja, verwarrend. Heel erg bedankt voor je hulp!!