Hallo,
ik zit met het volgende probleem. Ik moet van de volgende vergelijking
-(pu')'+qu = f, u(0) = u(1) = 0, p,q \in L^\infty(0,1), p,q >0
bepalen dat deze vergelijking een unieke oplossing u(t) heeft, waarin u(t):= Af.. waarin A een `operator' is (ik denk dat het een `integral operator' is).
Nu zat ik eerst te denken om te stellen dat u_1 en u_2 twee oplossingen zijn en dat dan v = u_1 - u_2 dat ook is. Vervolgens dit uitwerken en dan tot de conclusie komen dat u_1 = u_2. Maar dat is niet echt gelukt.
Vervolgens leek mij het handig om deze differentiaal vergelijking om te schrijven naar een integraal vergelijking.. dat lukt op zich wel.. maar de factor `p(t)' zit erg in de weg.
Omdat `u' deze vergelijking in `the weak sense' moet voldoen, kan je dit probleem ook omschrijven naar inproducten in L^2. Maar dan zit weer de factor `p(t)' in de weg.. want je zou de L^2 inproduct kunnen omschrijven naar de H_0^1 inproduct maar dat lukt dus net niet..
Kan iemand mij een hint geven hoe ik laat zien dat er een unieke oplossing `u(t)' bestaat?
Laatste berichten
- 01:44 lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 29
- 23:50 Veeltermfunctie
- 21:53 [wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
- 21:23 Zeepbeldiameter 1
- 21:03 Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien
- 16:58 Het woord dat in alle talen bestaat
- 14:21 [wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
- 14:08 Casus uit de praktijk: positief test THC 38
- 13:07 Afgeleide 36
- 09 mei Aardlek-schakelaar 50
- 09 mei [wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
- 09 mei snelheid 2
- 08 mei Mechanicaboeken 6
- 08 mei Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
- 08 mei tijdsduur 9
- 07 mei [wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
- 07 mei Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
- 07 mei [wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
- 06 mei is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? 13
- 06 mei geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 55
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas