Hallo,
ik zit met het volgende probleem. Ik moet van de volgende vergelijking
-(pu')'+qu = f, u(0) = u(1) = 0, p,q \in L^\infty(0,1), p,q >0
bepalen dat deze vergelijking een unieke oplossing u(t) heeft, waarin u(t):= Af.. waarin A een `operator' is (ik denk dat het een `integral operator' is).
Nu zat ik eerst te denken om te stellen dat u_1 en u_2 twee oplossingen zijn en dat dan v = u_1 - u_2 dat ook is. Vervolgens dit uitwerken en dan tot de conclusie komen dat u_1 = u_2. Maar dat is niet echt gelukt.
Vervolgens leek mij het handig om deze differentiaal vergelijking om te schrijven naar een integraal vergelijking.. dat lukt op zich wel.. maar de factor `p(t)' zit erg in de weg.
Omdat `u' deze vergelijking in `the weak sense' moet voldoen, kan je dit probleem ook omschrijven naar inproducten in L^2. Maar dan zit weer de factor `p(t)' in de weg.. want je zou de L^2 inproduct kunnen omschrijven naar de H_0^1 inproduct maar dat lukt dus net niet..
Kan iemand mij een hint geven hoe ik laat zien dat er een unieke oplossing `u(t)' bestaat?
Laatste berichten
- 23:19 Regenboogkleuren in Teylers Museum 1
- 15:37 Natriumbisulfaat ipv zwavelzuur 2
- 12:23 Temperatuur regelen met een onbetrouwbare fluctuerende energiebron. 14
- 11:20 [wiskunde] is dit toegestaan 2
- 22 mei 2022 Tandarts Vraag 9 fysica 3
- 22 mei HPLC, extra piek 1
- 21 mei [wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 8
- 20 mei wikkeling 3-fase , 4 polig, 12-draads generator 7
- 20 mei Magnesium: cofactor voor ATP-verbruikende enzymen
- 19 mei [wiskunde] Wat geeft de oppervlakte van een primitieve van een functie weer? 2
- 19 mei zuiger 3
- 19 mei Casus uit de praktijk: positief test THC 43
- 17 mei Sommatie reeks 5
- 16 mei bollen 13
- 16 mei Hoe kan ik deze magneet sectie voor lineare motor herhalen? 3
- 16 mei 2 nieuwe platen Mu-Metaal, wie weet waar ik dat kan verkopen? 1
- 16 mei elektrolyse 13
- 15 mei Nulpunten 4
- 15 mei 2 cogs-experiment variabele lichtsnelheid 29
- 15 mei [wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 2
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas