Hallo,
ik zit met het volgende probleem. Ik moet van de volgende vergelijking
-(pu')'+qu = f, u(0) = u(1) = 0, p,q \in L^\infty(0,1), p,q >0
bepalen dat deze vergelijking een unieke oplossing u(t) heeft, waarin u(t):= Af.. waarin A een `operator' is (ik denk dat het een `integral operator' is).
Nu zat ik eerst te denken om te stellen dat u_1 en u_2 twee oplossingen zijn en dat dan v = u_1 - u_2 dat ook is. Vervolgens dit uitwerken en dan tot de conclusie komen dat u_1 = u_2. Maar dat is niet echt gelukt.
Vervolgens leek mij het handig om deze differentiaal vergelijking om te schrijven naar een integraal vergelijking.. dat lukt op zich wel.. maar de factor `p(t)' zit erg in de weg.
Omdat `u' deze vergelijking in `the weak sense' moet voldoen, kan je dit probleem ook omschrijven naar inproducten in L^2. Maar dan zit weer de factor `p(t)' in de weg.. want je zou de L^2 inproduct kunnen omschrijven naar de H_0^1 inproduct maar dat lukt dus net niet..
Kan iemand mij een hint geven hoe ik laat zien dat er een unieke oplossing `u(t)' bestaat?
Laatste berichten
- 21:05 Het woord dat in alle talen bestaat 3
- 21:03 massa 5
- 17:06 Verschil tussen 2 kansberekeningen 1
- 16:06 Dark Energy 6
- 13:36 Ervaringen met "herontdekkingen" 41
- 22:32 EV laden met 8 vs 13 A 5
- 02 jun Casus uit de praktijk: positief test THC 62
- 31 mei staafje 7
- 31 mei Optellen/aftrekken van vectoren in 3D 4
- 31 mei Benodigd koppel berekenen 7
- 30 mei [wiskunde] is dit toegestaan 6
- 29 mei Zwaremetalenvergiftiging 4
- 29 mei Overdracht van DiBP ná vaatwasser 3
- 28 mei Optimalisatie. Hulp nodig 2
- 27 mei nulpunten 4
- 27 mei fourier afleiding 3
- 26 mei 2022 Tandarts Vraag 9 fysica 4
- 26 mei resonantiefrequentie massaveersysteem in vloeistof 56
- 25 mei Muziektopic 1853
- 25 mei Product 5
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas