6/2(2+1)=1 of 9?

[Benm]

Heeft iemand dat gecontroleerd? Want "overal te vinden op het internet" wil nog niet zeggen dat het waar is.

Ik heb het hier even op een casio geprobeerd, die geeft het correct antwoord '1', maar kent geen schuine deelstreep - ik moest er dus een deel teken (- met puntje eronder en erboven) van maken.

[EvilBro]

Kan iemand het goeie antwoord vertellen?

Het juiste antwoord is dat het juiste antwoord niet bestaat. Dingen waarvan de betekenis niet eenduidig vastligt, kun je niet eenduidig een betekenis toekennen. Als iemand 6/2(2+1) zou opschrijven dan is de enige juiste actie die persoon folteren totdat hij duidelijk maakt wat hij bedoeld. Hiermee hopende je een nieuwe hobby gegeven te hebben, verblijf ik...

[Ericw]

Ik zie niet in dat er een wezenlijk verschil zou zijn tussen de schuine streep van TI en het symbool van Casio.

Zijn allebei deeltekens.

Mij is vroeger verteld/wijsgemaakt dat de schuine streep een breukstreep voorstelt, waar alles wat er achter staat 'onder' de streep kan staan (en je dus ambiguïteit kan krijgen als hierboven), terwijl de andere deeltekens slechts werken tot de volgende operator.

[JorisL]

Bij de casio wordt er impliciet van uitgegaan dat er 6/(2*(2+1)) bedoeld wordt met 6/2(2+1).

Zij zien dit blijkbaar als een feature. De reden hiervoor zou zijn dat je bij de TI expliciet haken moet zetten. Maar als je dan ergens haakjes vergeet moet je gaan zoeken waar je het haakje vergeten bent. Vooral bij grotere uitdrukkingen is dat niet erg leuk.

Althans die uitleg heb ik ergens gelezen.

Als je de regels expliciet volgt dus haakjes, dan vermenigvuldigen en delen en ten slotte optellen en aftrekken. Waarbij deze stappen altijd van links naar rechts toegepast worden. Zou de TI dus gelijk hebben. Maar de casio doet ook niets mis maar de meeste mensen weten dus niet van die feature.

Ikzelf zou de nijging hebben om te zeggen dat de TI het correct heeft. (Zonder de context)

[Benm]

Ik weet eigenlijk niet of er een verschil is tussen de / en het deelteken.

Mn android calculator heeft ook alleen een deelteken, maar geeft gek genoeg als antwoord 9, terwijl de casio dus voor exact dezelfde invoer 1 geeft.

[jkien]

Als iemand 6/2(2+1) zou opschrijven dan is de enige juiste actie die persoon folteren totdat hij duidelijk maakt wat hij bedoelt.

Al dan niet gefolterd, Casio lijkt duidelijk. De handleiding van de fx-82MS beschrijft hoe de bewerkingsvolgorde werkt (in de paragraaf "Calculation Priority Sequence"). Voor 6/2(1+2) is van belang dat "implied multiplication" (d.w.z. zonder maalteken) met factoren zoals π , e, (-) voorrang heeft. Het symbool (-) staat vermoedelijk voor een expressie tussen haakjes.

EDIT: vergissing, (-) is de toets die een getal negatief maakt.

[Safe]

Je kunt dus dit doen: 6/2(2+1) = (6/2)(2+1)

Maar je kunt ook lezen: 6/2(2+1) = 6/(2(2+1))

Casio fx-82 doet dit niet

[klazon]

Casio fx-82 doet dit niet

Hoe bedoel je? Hij doet toch een van de twee mogelijkheden?

Wat dat betreft zijn er onder rekenmachines ook twee meningen, net als onder mensen.

Maar volgens mij is dat nou net waar dit draadje over gaat.

[Safe]

Zoals het in de startregel is opgeschreven kun je het op twee manieren interpreteren.

Staat die (2+1) nou boven de deelstreep, naast de 6, of onder de deelstreep, naast de twee?

Maar je kunt ook lezen: 6/2(2+1) = 6/(2(2+1))

Casio fx-82 doet dit niet

[jkien]

Beste Safe, je antwoord is kryptisch en kost daardoor onnodig veel tijd. Zou je zo vriendelijk willen zijn om te zeggen welk misverstand je bedoelt?

[Safe]

Beste Safe, je antwoord is kryptisch en kost daardoor onnodig veel tijd. Zou je zo vriendelijk willen zijn om te zeggen welk misverstand je bedoelt?

Wat is er kryptisch?

Wie heeft het over een mis-verstand?

Het gaat (begreep ik) over de berekening: 6/2(1+2)

Deze zou 1 zijn bij Casio 9860, dat klopt! Maar de casio fx 82 geeft 9

Klazon verklaarde 1 met de notatie 6/(2(1+2)) (dit zou bij elke RM 1 moeten geven!), waarvan ik opmerkte dat fx 82 dat niet uitvoert.

Wat is er kryptisch?

[jkien]

Geeft jouw rekenmachine een ander antwoord dan de fx-82MS in onderstaande foto uit wikipedia? Of heb je een maalteken toegevoegd?

[Safe]

Ik heb nu de Casio fx-82ES voor me en die geeft (keurig netjes 9 bij deze opgave....

[jkien]

De fx-82MS is een andere rekenmachine dan de fx-82ES. Uit de gebruikershandleidingen blijkt dat implied multiplication bij de 82MS voorrang heeft (rangplaats 6 t.o.v. 10), en bij de 82ES niet (beide rangplaats 7).

fx80manual.png (119.09 KiB) 1022 keer bekeken

82MS user's guide 82ES user's guide

[Benm]

Voor 6/2(1+2) is van belang dat "implied multiplication" (d.w.z. zonder maalteken) met factoren zoals π , e, (-) voorrang heeft.

Die implied zaken zijn inderdaad wat roet in het eten gooit. Persoonlijk vind ik dat je zulke implied multiplications moet mogen uitschrijven zonder dat het invloed heeft op het resultaat.

In dat geval dus 6/2*(2+1)

waarbij vermenigvuldigen voor delen gaat, en het antwoord 1 moet zijn.

Die haakjes doen er feitelijk helemaal niets toen, je zou ook kunnen schrijven

6/2*3

aangezien de inhoud van de haakjes toch altijd voor gaat, en dan is het antwoord zonneklaar 1. Als je in dit geval duidelijk wilt maken dat je het anders bedoelt, schrijf dan

(6/2)*3 - of desnoods expliciet 6/(2*3) om verwarring te voorkomen.

Bedenk ook dat we normaliter niet aan implied multiplications doen. Als ik stel dat

12 + 23 = 35

heeft niemand er een prolbleem mee, maar met implied multiplication kan precies dezelfde notatie ook betekenen

1*2 + 2*3 = 8

Ofwel, als je een operator wilt, zet die er dan gewoon neer, zelfs als het overbodig lijkt.