Optimalisatie. Hulp nodig

[javiersnyder]

Hallo, ik heb de oplossing voor deze oefening nodig. Heb je hulp nodig

Een vracht met een gewicht van 20 ton moet worden vervoerd op een route die bestaat uit n steden, met keuze uit m transportmodi. Je kunt in elke tussenliggende stad van modus wisselen, maar goederen kunnen slechts in één modus tussen twee opeenvolgende steden worden verzonden. We noteren Cki als de transportkosten in valuta per ton als we modus k gebruiken tussen steden i en i+1, en Tkp als de kosten van het overschakelen van modus k naar modus p, ongeacht de locatie. Welk transportmiddel moet worden gebruikt om de totale transportkosten te minimaliseren? Geef de wiskundige formule van dit probleem.

Dank.

[irArjan]

Volgens mij is dit een knapzak probleem.

[RedCat]

optimalisatie.png (1.96 KiB) 1695 keer bekeken

Noem A[m, i] = de aankomst met minimale kosten in stad i met modus m
Noem V[m, i] = het vertrek met minimale kosten uit stad i met modus m
Dan is
\(\small V[m, i] = \underset{k=1,m}{min} \{ A[k,i] + T[k,p] \}\)
en
\(\small A[p, i+1] = V[p,i] + C[p,i]\)

Je zoekt de uiteindelijke minimale transportkosten \(\small = \underset{k=1,m}{min} \{ A[k,n] \}\)

Definieer ook A[m, 0]=...

Giet dit geheel in een wiskundige formule.