Vraag m.b.t. kwadratische formule
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 303
Vraag m.b.t. kwadratische formule
Als b en c twee verschillende oplossingen zijn van x^2 + bx + c = 0, dan is b − c gelijk aan? Antwoord zou “3” moeten zijn.
Ik kom uit op b - c = -sqrt(D), dus na enig herschikken: 2b = c + 4, maar hoe hier “3” uit rolt is mij niet duidelijk.
Toelichting is welkom!
Ik kom uit op b - c = -sqrt(D), dus na enig herschikken: 2b = c + 4, maar hoe hier “3” uit rolt is mij niet duidelijk.
Toelichting is welkom!
-
- Berichten: 333
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
Als b en c oplossingen zijn dan zou je die in de abc formule voor x kunnen invullen.
x = -b + √D V x = -b - √D
vul b en c in voor x
b =-b + √D => 2b = √D => b = √D/2
c =-b - √D => c+b = - √D => c = -3/2 √D
D= b²-4c
c = -12 en b = √48
b-c = √48 + 12
x = -b + √D V x = -b - √D
vul b en c in voor x
b =-b + √D => 2b = √D => b = √D/2
c =-b - √D => c+b = - √D => c = -3/2 √D
D= b²-4c
c = -12 en b = √48
b-c = √48 + 12
- Berichten: 209
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
Ken je 'som en productregel' voor de oplossingen? Dan volgt b=1 en c=-2 onmiddellijk.
-
- Berichten: 333
- Berichten: 209
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
Som=b+c=-b, dus c=-2b
Product=bc=c, dus b=1 (c=0 kan niet want de oplossingen zijn verschillend)
Product=bc=c, dus b=1 (c=0 kan niet want de oplossingen zijn verschillend)
- Berichten: 343
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
Zoals Bart23 al schreef, de kwadratische formule is de moeilijke manier.
schrijf gewoon de kwadratische formule met als nulpunten b en c:
\( (x-b)(x-c) = 0 \)
werk uit tot:
\( x^2 - (b + c)x + bc = 0 \)
Hier komt de 'som en productregel' vandaan want nu is:
\(
-(b + c) = b
\)
\(
bc = c
\)
en hieruit volgt direct het antwoord
EDIT: Bart23 was een haar eerder...
schrijf gewoon de kwadratische formule met als nulpunten b en c:
\( (x-b)(x-c) = 0 \)
werk uit tot:
\( x^2 - (b + c)x + bc = 0 \)
Hier komt de 'som en productregel' vandaan want nu is:
\(
-(b + c) = b
\)
\(
bc = c
\)
en hieruit volgt direct het antwoord
EDIT: Bart23 was een haar eerder...
-
- Berichten: 303
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
Dank allen, ik was begonnen met in factoren uitsplitsen, maar had me toen te snel laten verleiden om het op de omslachtige manier aan te vliegen. Helemaal helder en eigenlijk doodeenvoudig, slordig van me
-
- Berichten: 1.247
Re: Vraag m.b.t. kwadratische formule
"Eigenlijk doodeenvoudig"... achteraf gezien.
Zo heb ik mijn promotietraject van 4 jaar ook ervaren Welkom in de wereld van de wiskunde
Zo heb ik mijn promotietraject van 4 jaar ook ervaren Welkom in de wereld van de wiskunde