Optimale mix van artikelen maken

[pastorius]

Beste lezer(s),

Ik zit met een probleem en hoop dat jullie deze weten op te lossen.

Stel je hebt 6 producten bestaande uit verschillende aantallen, bijvoorbeeld:
Product A: 300 stuks
Product B: 650 stuks
Product C: 220 stuks
Product D: 130 stuks
Product E: 600 stuks
Product F: 740 stuks

Nu wil ik dozen vullen met een mix bestaande uit 6 producten. Een doos mag gevuld worden met meerdere artikelen van dezelfde soort. Dit zal logischerwijs ook wel moeten, want je hebt te maken met verschillende aantallen per product.

Omdat ik niet tot een gedegen wiskundige oplossing kon komen, ben ik pragmatisch te werk gegaan. Ik ben in eerste instantie uitgegaan van het product met het laagste aantal, dus product D. Door in elke doos 1 van elke soort te plaatsen was ik na 130 dozen door mijn product D heen(logisch)
Vervolgens ben ik van het hoogste aantal resterende producten uitgegaan (beginwaarde productaantal - 130), in dit geval product F. Omdat er nog maar 5 resterende productsoorten over waren, koos ik ervoor om van product F twee in een doos te doen en van de rest 1. Wederom zocht ik naar het hoogste aantal deed er 2 of meer van in een doos en vulde aan met de rest, enzovoort, enzovoort.
Zoals ik al eerder aangaf, is dit een zeer pragmatische benadering en niet echt constructief.

Dus mijn vraag is of jullie mij kunnen helpen met een betere manier om dit soort casussen te benaderen?

[efdee]

Je kunt nooit meer dan 130 dozen op deze manier vullen.
Is het bekend om hoeveel dozen het gaat? Of doet dat er niets toe?

[Xilvo]

Nu wil ik dozen vullen met een mix bestaande uit 6 producten. Een doos mag gevuld worden met meerdere artikelen van dezelfde soort. Dit zal logischerwijs ook wel moeten, want je hebt te maken met verschillende aantallen per product.

Het hangt af van de eisen die je stelt.
Wil je dozen met gelijke inhoud maken, dan moet je kijken naar de grootste gemene deler.
Dat is hier 10. Je krijgt dan 10 dozen met 30 keer A, 65 keer B, enzovoorts.

Wil je zoveel mogelijk dozen maar wel met ieder minstens één van elke categorie, dan is jouw oplossing de juiste.

[EvilBro]

Je hebt in totaal 2640 producten. Je wilt 6 producten per doos, dus je hebt 440 dozen nodig.

Wat je precies bedoelt met "de optimale mix" van producten is een beetje een grijs gebied, maar ik doe de aanname dat je bedoelt dat dozen met meer verschillende producten er in beter zijn. Ik neem ook aan dat de producten van ongeveer gelijke waarde zijn.

Er zijn van producten B, E en F meer producten dan dozen. Stop een set van deze producten in elk van de dozen. Elke doos bevat nu B+E+F en moet nog 3 producten er bij.
Je hebt nu over:
Product A: 300 stuks
Product B: 210 stuks
Product C: 220 stuks
Product D: 130 stuks
Product E: 160 stuks
Product F: 300 stuks

B+E+F = 210 + 160 + 300 = 670 = 440 + 230.
Als je de restanten van B+E+F dus verdeelt dan krijgt elke doos er dus 1 product bij en daarna 230 dozen nog 1 product. De 230 dozen hebben dan dus 2 dubbelen, de overige 210 maar 1. Een mogelijke verdeling:

BEFFE: 20
BEFFB: 210
BEFF: 70
BEFE: 140

Hieraan kun je A, C en D vrij eenvoudig toevoegen om dozen te krijgen die in zekere zin optimaal zijn. Dat laat ik als een probleem voor de lezer.

[CoenCo]

Je hebt in totaal 2640 producten. Je wilt 6 producten per doos, dus je hebt 440 dozen nodig.

Wat je precies bedoelt met "de optimale mix" van producten is een beetje een grijs gebied, maar ik doe de aanname dat je bedoelt dat dozen met meer verschillende producten er in beter zijn. Ik neem ook aan dat de producten van ongeveer gelijke waarde zijn.

Tot hier ga ik mee. En daarna zou ik een wiskundige oplossing pakken die heel dicht bij een domme fysieke aanpak ligt (die niet heel ruimte efficient zou zijn in de loods):
Zet alle 440 dozen op een rij.
Zet alle producten in één lange rij. (Dus AAAAAAAA…ABBBBBB…BCCC…C etc)
En begin met vullen. Steeds pak je het voorste product uit de rij, en stopt dat in de volgende doos. Je stopt dus eerst 1 product in alle 440 dozen, daarna een tweede product in alle 440 dozen etc.

Als je in de lange rij elk product een oplopend productnummer geeft (van 1 t/m 2640) dan komt elk product in doosnummer=productnummer%440. Waarbij de % “rest-na-delen” voorstelt.

[Xilvo]

De laatste oplossingen voldoen niet aan de eis van de vraagsteller dat iedere doos minstens één exemplaar van ieder artikel bevat.

[CoenCo]

De laatste oplossingen voldoen niet aan de eis van de vraagsteller dat iedere doos minstens één exemplaar van ieder artikel bevat.

Eens. Die eis heb ik inderdaad niet meegenomen. Als je het aantal dozen echter beperkt tot het kleinste aantal producten, dan zou het goed moeten gaan.

Met nog 1 kleine aanvulling.. je moet wel de produkten sorteren op het aantal dat je ervan hebt. Oplopend/aflopend maakt niet uit lijkt me.

[pastorius]

hallo allemaal,

allereerst bedankt voor de reacties.
Persoonlijk zat ik te denken dat je de aantallen per product zo dicht mogelijk bij elkaar wilt krijgen. Dus ik wilde eerst de producten met de hoogste aantallen gaan verdelen, zodat je daarna ongeveer gelijkmatig kunt gaan verdelen.

Het is een benadering die op losse schroeven staat, want hoe bepaal je tot welk getal je de hoogste aantallen wilt terugbrengen?

[pastorius]

wat ik nu heb gedaan is de van alle aantallen de mediaan genomen als scheidslijn tussen hoge en lagere aantallen.

Even voor de beeldvorming. Als het lukt om deze casus op te lossen, dan wil ik dit gaan automatiseren in Excel, zodat ik niet telkens hoofdpijn hoef te krijgen als ik dit wil oplossen