aaargh schreef:Ik heb een methode gevonden om pi te berekenen zonder oneindige integralen of sommaties. Hier komt mijn wonderformule:
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
Pi is zeker geen rationaal getal. Het is zelfs een transcendent getal, waarmee niets esoterisch wordt bedoeld. Het betekent alleen dat pi geen oplossing kan zijn van een vergelijking met gehele machten. Dit bijvoorbeeld in tegenstelling tot de vierkantswortel van 2. Pythagoras wist al dat dit geen rationaal getal is (een getal dat je als breuk kan schrijven), maar de vierkantswortel van 2 is geen transcendent getal. Het is bijvoorbeeld de oplossing van x^2=2.
aaargh schreef:Ik heb een methode gevonden om pi te berekenen zonder oneindige integralen of sommaties. Hier komt mijn wonderformule:
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
pi is een zeer speciaal getal en duikt overal op waar je het niet verwacht.
Enkele voorbeelden:
De kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt, is pi gedeeld door 4 keer pi.
De Franse wiskundige Buffon heeft een methode gevonden om op basis van kansrekening de waarde van pi te meten. Je trekt een aantal evenwijdige lijnen op de vloer en je gooit een naald. De afstand tussen de lijnen en de lengte van de naald moeten een bepaalde verhouding tot elkaar hebben. je gooit dan de naald een heel groot aantal keren op de vloer. Door te tellen hoe dikwijls de naald een van de lijnen raakt of er tussen ligt, kun je de waarde van pi berekenen.