Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 24.578
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Ik nam alleen de text-based formule over, daar werd c niet geëvalueerd.
-
- Berichten: 294
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
nja, bedoeling was om eerst f(x) n+1 keer af te leiden
vervolgens c in te vullen
=> notatie
(f(x))' ©
want f©' is een cte afleiden = 0 ... maar ge hebt gelijk, tis nogal onduidelijk.. met mijn excuses...
vervolgens c in te vullen
=> notatie
(f(x))' ©
want f©' is een cte afleiden = 0 ... maar ge hebt gelijk, tis nogal onduidelijk.. met mijn excuses...
- Berichten: 24.578
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Nergens voor nodig, die excuses dan.
Zelf gebruik ik Mathtype en dan image uploaden wanneer de complexiteit van de formule het vereist.
Over het algemeen is het best te doen gewoon 'in-line' te noteren, m.b.v. de nieuwe symbolen hier is dat vrij duidelijk.
Nadeel is dat je erg consequent moet zijn, bvb met betrekking tot het gebruik van haakjes, en dat zijn de meesten niet echt...
(Hoe vaak zie je dan niet 1/x+1 wanneer men 1/(x+1) bedoelt enz)
Zelf gebruik ik Mathtype en dan image uploaden wanneer de complexiteit van de formule het vereist.
Over het algemeen is het best te doen gewoon 'in-line' te noteren, m.b.v. de nieuwe symbolen hier is dat vrij duidelijk.
Nadeel is dat je erg consequent moet zijn, bvb met betrekking tot het gebruik van haakjes, en dat zijn de meesten niet echt...
(Hoe vaak zie je dan niet 1/x+1 wanneer men 1/(x+1) bedoelt enz)
-
- Berichten: 294
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
juist een vraagje: eventueel zie ik het wel zitten om iets of wat mee te werken met die minicursus... heb zelf voldoende materiaal en kennis (me dunkt) om een klein beetje te helpen
hoe kan ik dit doen?
hoe kan ik dit doen?
- Berichten: 1.279
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
En de productregel met drie functies? En de voorbeeldfuncties (1/sqrt(x), e^x, a^x, 1/x, 1/f(x), 1/log(x),...)? En de kettingregel voor 3 functies?
De minicursus is toch nog lang niet af?
De minicursus is toch nog lang niet af?
- Berichten: 5.679
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
ex en log(x) zouden er inderdaad niet misstaan. Daar kun je dan ook een algemene vorm als f(x)g(x) mee aanpakken.aaargh schreef:En de productregel met drie functies? En de voorbeeldfuncties (1/sqrt(x), e^x, a^x, 1/x, 1/f(x), 1/log(x),...)? En de kettingregel voor 3 functies?
De minicursus is toch nog lang niet af?
De rest is impliciet al behandeld: de productregel (en idem kettingregel) voor 3 functies volgt uit recursief die van 2 functies toepassen, 1/[wortel]x en 1/x zijn al behandeld als xa (x1/2 resp. x-1), ax is van de vorm ef(x) dus kan met kettingregel, 1/log(x) idem. Evengoed zouden deze dingen er voor de duidelijkheid als voorbeeld wel bij kunnen
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 294
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
denk dat een cursus differentieren NOOIT af is...
wat met toepassingen zoals:
taylor
differentiaalvergelijkingen
...
wat met functies uit hogere dimensies?? (vd vorm f(x,y,z))
of nog, wat met differentiaaloperatoren zoals de nabla, laplaciaan...
hmm, ok, kan aannemen dat differentiaaloperatoren mss te ver zijn voor *minicursus*, maar toch, toepassingen van hierboven zou mooi zijn...
staat de l'hopital er trouwens in?
wat met toepassingen zoals:
taylor
differentiaalvergelijkingen
...
wat met functies uit hogere dimensies?? (vd vorm f(x,y,z))
of nog, wat met differentiaaloperatoren zoals de nabla, laplaciaan...
hmm, ok, kan aannemen dat differentiaaloperatoren mss te ver zijn voor *minicursus*, maar toch, toepassingen van hierboven zou mooi zijn...
staat de l'hopital er trouwens in?
- Berichten: 7.224
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
ex is eigenlijk een beetje grappig. De functie is namelijk zo gedefinieerd dat de afgeleide naar x deze zelfde functie weer is.
log(x) bedoel je waarschijnlijk de 10log(x) ? In feite is dat ook al behandeld. Er geldt namelijk dat 10log(x) = ln(x) / ln(10) en de ln(x) is al gegeven in de cursus (het bewijs nog niet, want die kan ik niet achterhalen).
Differentiaalvergelijkingen is een topic apart. Dat hoort hier niet. Taylor en l'hopital gebruiken afgeleiden, maar horen niet in het onderwerp thuis. Dit is meer een basiscursus differentieren.
Hogere dimensies is nog wel een punt wat erin kan, net zoals nog wat meer voorbeeldfuncties.
log(x) bedoel je waarschijnlijk de 10log(x) ? In feite is dat ook al behandeld. Er geldt namelijk dat 10log(x) = ln(x) / ln(10) en de ln(x) is al gegeven in de cursus (het bewijs nog niet, want die kan ik niet achterhalen).
Differentiaalvergelijkingen is een topic apart. Dat hoort hier niet. Taylor en l'hopital gebruiken afgeleiden, maar horen niet in het onderwerp thuis. Dit is meer een basiscursus differentieren.
Hogere dimensies is nog wel een punt wat erin kan, net zoals nog wat meer voorbeeldfuncties.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
- Berichten: 647
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
das toch gewoon de kettingregel twee keer toepassen?aaargh schreef:En de productregel met drie functies?
De minicursus is toch nog lang niet af?
???
- Berichten: 647
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
no need to make figuurtjes allesinds 8) , van eerste orde naar derde orde (en daarachter even tonen dat buiten je punt de benadering weg is)Anonymous schreef:ander nut: raaklijnen...
ander nut: (heel erg belangrijk nut zelfs!) Taylorontwikkeling....
Stelling van Taylor zegt dat er een c bestaat tussen x[0] en x:
f(x)=f(x[0])+f'(x[0])*(x-x[0])+[f''(x[0])*(x-x[0])^2]/2+[f'''(x[0])*(x-x[0])^3]/3!+...+[f(n keer afleiden)(x[0])*(x-x[0])^n]/n!+[f(n+1 keer afleiden)©*(x-x[0])^(n+1)]/(n+1)!
nogal warrige notatie... voor in maple:
Sum((diff(f(x),x$k)(x[0])*(x-x[0])^k)/k!,k=0..n) + (diff(f(x),x$(k+1))©*(x-x[0])^(k+1))/(k+1)!;
waarbij de laatste term de sluitterm van lagrange wordt genoemd...
mvg
Andy
bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Benadering (als er veranderingen nodig zijn aan de figuurtjes, zeg het, dan pas ik ze aan )
???
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Ik doe momenteel mbo niveau...
En ik volg deze cursus ik wou even zeggen dat ik het heel intressant vind
En goed te volgen..
mvg edwin
En ik volg deze cursus ik wou even zeggen dat ik het heel intressant vind
En goed te volgen..
mvg edwin
- Berichten: 1.750
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Hoe diferentieceer ik een breuk?
want f=1/x²
f'(x)=1/2x
gaat niet op
want f=1/x²
f'(x)=1/2x
gaat niet op
- Berichten: 24.578
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
1/x² = x-2 en dan gewoon de machtregel toepassen.
- Berichten: 1.750
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Hoe bereken in de afgeleidene van een breuk functie
bijvoobeeld
f(x)=6/(x²+4x-3)
bijvoobeeld
f(x)=6/(x²+4x-3)
- Berichten: 7.224
Re: Vragen/uitleg/opmerkingen minicursus differentieren
Zie de quotientregel:
f(x) = g(x) / h(x) met g(x) = 6 en h(x) = x²+4x-3
f(x) = g(x) / h(x) met g(x) = 6 en h(x) = x²+4x-3
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton