Relatie slingertijd en massaverdeling, bij schommelschip

[wnvl1]

Uit onderstaande DV kan je quasi onmiddellijk de formule voor de frequentie afleiden...

$$I\frac{d^2\theta}{dt^2}=-mgl\sin(\theta)$$

[HansH]

maar die komt dus niet overeen met wat ik in de praktijk meet, dus moet er iets niet kloppen. Die formule geld waarschijnlijk alleen voor het simpele geval met 1 massapunt.

[HansH]

De vraag is immers wat je als m definieert. De praktijk lijkt hier dus iets anders te doen.
Ik zou dus voorstellen: herhaal mijn proefje een keer en trek dan een conclusie.

[wnvl1]

m is de massa van het hele lichaam dat draait. Dus boot + armen.

[wnvl1]

De fequentie is 1/2pi sqrt(mgl/I).

[HansH]

ja maar de vraag is dus op welke afstand je die m moet plaatsen vanaf het draaipunt zodat je de werkelijke l krijgt en dus de echte slingerfrequentie krijgt. en uit mijn proefje volgt dat die plaats blijkbaar dus niet het zwaartepunt is van de constructie waar we tot nu toe van uit zijn gegaan.

[wnvl1]

Je wil de boot en de draagarmen herleiden naar een punt massa met dezelfde massa als boot en draagarmen en de vraag is op welke afstand die puntmassa dan bevestigd moet worden?

[HansH]

Je wil de boot en de draagarmen herleiden naar een punt massa met dezelfde massa als boot en draagarmen en de vraag is op welke afstand die puntmassa dan bevestigd moet worden?

Dat is toch hoe we nu de berekeningen doen in dit topic neem ik aan? en voor wat ik begrijp is dan het uitgangspunt dat die afstand het zwaartepunt is, maar dat is dus nu juist de vraag.

[HansH]

Als ik het nareken, met jouw formules

wat is de basis achter jouw berekeningen? gebruik je een aangenomen resonantiefrequentie en bereken je met die frequentie en afstand tot het draaipunt en positie waar je in het schip zit de momentane versnellingen?

[Xilvo]

nog even terugkomend op het zwaartepunt en de slingerfrequentie:
we hebben nu bewezen dat je het zelfde verband krijgt tussen hoekuitwijking tov de evenwichts stand en koppel als je de massa verplaatst naar het zwaartepunt, maar de vraag is of je dan ook dezelfde slingerfrequentie krijgt.
//
Dus daarmee aangetoond dat je dan een andere slingerfreqentie krijgt, dus situaties niet hetzelfde. andere slingerfrequentie levert dus bij dezelfde straal en zelfde zwaartekracht een andere gedrag op voor degene die in het schip zit.

Ja, logisch. Je houdt het zwaartepunt op dezelfde plaats maar maakt het traagheidsmoment heel veel kleiner. Dat zit al allemaal in de berekeningen.

[Xilvo]

Als ik het nareken, met jouw formules

wat is de basis achter jouw berekeningen? gebruik je een aangenomen resonantiefrequentie en bereken je met die frequentie en afstand tot het draaipunt en positie waar je in het schip zit de momentane versnellingen?

Ik integreer numeriek de bewegingsvergelijking.

[HansH]

ok en welke massa op welke afstand zet je dan in die bewegingsvergelijking en hoe haal je die dan uit de massaverdeling van het schip?
Vandaar ook mijn vraag voor wat meer details over hoe je te werk gaat en hoe je dan de juiste input komt voor de berwegingsvergelijking.
jopuw antwoord van wo 09 mar 2022, 18:00: Het gewogen gemiddelde van het zwaartepunt van de cirkelboog en die van de hangers geeft het zwaartepunt van het systeem.
doet toch vermoeden dat je het zwaartepunt gebruikt en dat is dus fout.

[Xilvo]

//
doet toch vermoeden dat je het zwaartepunt gebruikt en dat is dus fout.

Nee, dat is niet fout.

[HansH]

of bedoel je een gewogen gemiddelde op basis van het traagheidsmoment met als resultaat dat het massa punt verder naar buiten komt te liggen?

[HansH]

//
doet toch vermoeden dat je het zwaartepunt gebruikt en dat is dus fout.

Nee, dat is niet fout.

de praktijk proef die ik gedaan heb zegt toch echt dat dat wel fout is. het zwaartepunt van 2 euro op een afstand van 20cm onder een hoek van bijna 180 graden en dat vergeleken met 2 euro op het zwaartepunt van die andere 2 euro samen in een lijn onder het draipunt geeft een hele andere periodetijd die ik gemeten heb.