Een universele tijd?

[Professor Puntje]

Alles tov degene die op aarde blijft.

Dat is gevaarlijk omdat je de zaak dan vergelijkt met iemand die zich in een gravitatieveld bevindt zodat de SRT sec niet langer volstaat. Maar laten we in dit berichtje het effect van de aardse zwaartekracht verwaarlozen (evenals de rotatie van de aarde).

 

Maar ik ben inmiddels al zover te beseffen dat ook een lichtklok die beweegt trager gaat (dus tov degene op aarde) doordat die klok beweegt. En de lichstraal in een lichtklok (lorentzklok) maakt ook dan pythagorische driehoeks afstand waardoor de afstand die het licht moet afleggen ook groter wordt waardoor de tijd in die bewegende lichtklok langzamer gaat.

Of je er met Pythagoras uitkomt ligt er maar net aan welke stand de lichtklok heeft ten opzichte van haar snelheid zoals gemeten door ons op aarde. Ook de laatste bewering "waardoor de tijd in die bewegende lichtklok langzamer gaat" is gevaarlijk, het is geen objectief feit dat de tijd in een ten opzichte van ons bewegende lichtklok langzamer gaat. Immers van uit de lichtklok gezien is het omgekeerd. Het is wel een objectief feit dat een waarnemer op aarde meet dat een bewegende lichtklok trager loopt dan een op aarde in rust verkerende klok. Dat alles nog steeds bij verwaarlozing van de effecten van de aardse zwaartekracht (en de aardse rotatie).

[always]

Wat bedoel je met " ligt er maar net aan welke stand de lichtklok heeft ten opzichte van haar snelheid"? Wat bedoel met stand van de klok?
 
Een absoluut objectief feit is het misschien niet, maar zowel voor de stilstaande waarnemer (die kijkt naar de bewegende klok) áls voor de bewegende waarnemer die de lichtklok in de hand meeneemt gaat die klok trager tov van een waarnemer die de klok in zijn hand houd en niet beweegt.

[Professor Puntje]

Wat bedoel je met " ligt er maar net aan welke stand de lichtklok heeft ten opzichte van haar snelheid"? Wat bedoel met stand van de klok?

Stel dat je de lichtklok zo in een ruimteschip neerzet dat de spiegels loodrecht op de door ons gemeten snelheidsvector van het ruimteschip staan. Dan beweegt het licht van ons uit gezien afwisselend met de beweging van het ruimteschip mee en tegen de beweging van het ruimteschip in. Pythagoras is dan niet meer te gebruiken.

 

Een absoluut objectief feit is het misschien niet, maar zowel voor de stilstaande waarnemer (die kijkt naar de bewegende klok) áls voor de bewegende waarnemer die de lichtklok in de hand meeneemt gaat die klok trager tov van een waarnemer die de klok in zijn hand houd en niet beweegt.

We hebben twee inertiaalwaarnemers A en B die zich ten opzichte van elkaar bewegen. Waarnemer A houdt een klok α in zijn handen en waarnemer B houdt een klok β in zijn handen. Dan is het zo dat de klok β volgens waarnemer A trager loopt dan α, en dat ook omgekeerd de klok α volgens waarnemer B trager loopt dan β. Je kunt dus niet objectief zeggen of de klok α trager gaat dan β of dat de klok β trager gaat dan α. Pas wanneer de waarnemers A en B elkaar na een (ruimte)reis weer ontmoeten (en dus wiskundig gesproken weer samenvallen) kunnen de standen op hun klokken objectief met elkaar vergeleken worden. 

[always]

Wat bedoel je met loodrecht? Dat is toch juist verticaal tov een horizontale beweging dan is het juist wel van toepassing of mis ik iets?!
"Pythagoras is dan niet meer te gebruiken." Ok, die misschien niet maar zou het licht dan toch geen verandering ondergaan?
 
En het gaat inderdaad ook om de klokken na thuiskomst, dus dat verhaal klopt denk ik wel.

[Bladerunner]

Stel dat je de lichtklok zo in een ruimteschip neerzet dat de spiegels loodrecht op de door ons gemeten snelheidsvector van het ruimteschip staan. Dan beweegt het licht van ons uit gezien afwisselend met de beweging van het ruimteschip mee en tegen de beweging van het ruimteschip in.

Dat maakt eigenlijk niets uit. Ongeacht de beweging van de lichtbron zal een lichtstraal altijd met de zelfde snelheid gaan. Bovendien beweegt het licht alleen maar heen en weer in het ruimteschip en wat wij als achterblijvers zien is dan de (gecombineerde) frequentie als gevolg van een rood en blauwverschuiving. Eigenlijk voornamelijk een roodverschuiving omdat de bron van ons af beweegt want ook al schiet het licht heen en weer tussen twee spiegels, wat wij dan zien is het licht van de gezamenlijke uitstraling van die heen en weer schietende lichtstraal.
 
Licht straalt immers per definitie alle kanten op. Als ik in het ruimteschip een zaklamp naar achteren schijn, zien de achterblijvers een lichtbron die zich verwijdert en schijn ik hem naar voren is het precies het zelfde want ook dat licht is achter mij te zien al is het dan wel zwakker omdat het geen direct licht meer is.

[Michel Uphoff]

Always: Hoe dat met de rond de aarde vliegende atoomklokken precies werkt weet ik niet, zelfs niet of dat uberhaupt wel bekend is.

 
Dat is nauwkeurig bekend. Zie o.a. dit topic. Hier twee grafiekjes met op de Y-as de afwijking van de klok in een satelliet t.o.v. een klok aan het aardoppervlak, op de X-as de hoogte boven het aardoppervlak. De waarden gelden alleen voor klokken op/boven de evenaar. Voor zowel de speciale- als de algemene relativiteit is de afwijking in microseconden per dag berekend. De rode lijn geeft het totaaleffect weer. Op een halve aardstraal hoogte (3185 km) heffen art en srt invloeden elkaar op.
 

tijd en banen.jpg (363.06 KiB) 1270 keer bekeken

klokken en banen2.jpg (171.19 KiB) 1270 keer bekeken

Bron: m.u. Klik voor grotere afbeelding.

[Professor Puntje]

zo-bedoel-ik.png (257.36 KiB) 1270 keer bekeken

 
Ik beweer ook niet dat het voor de tijddilatatie uitmaakt, maar Pythagoras kun je voor de berekening daarvan dan niet meer toepassen.

[Bladerunner]

Ik doelde ook niet op tijddilatatie maar op het feit dat de stand van een lichtbron niets uitmaakt omdat licht alle kanten op straalt. Het was geen kritiek richting jou maar een opmerking dat het 'gedoe' met spiegels eigenlijk niets veranderd.

[always]

Ik vermoed dat puntje zijn vorige reactie zet nav van mijn reactie. Maar als het voor de tijdsdilatatie niets uitmaakt hoe kan men dan tot een andere tijdsmeting komen bij terugkomst. Gaat het licht dat horizontaal tussen de spiegels gaat zoals je hebt afgebeeld ook niet een andere manier zodat bij terugkomst een andere tijdsregistratie is?
 
Ik weet wel Michel, dat die gegevens nauwkeurig bekend zijn, maar waar het mij om te doen is, is hoe dat in die atoomklokken zélf wordt veroorzaakt evenals hoe lichtklokken dat kunnen.

[Michel Uphoff]

is hoe dat in die atoomklokken zélf wordt veroorzaakt evenals hoe lichtklokken dat kunnen.

 
Daar liggen de twee postulaten van de speciale relativiteit aan ten grondslag:

1. de lichtsnelheid in vacuüm heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde (die we met c aanduiden)
2. in elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.

Het gevolg hiervan is dat tijd relatief is, waarnemersafhankelijk. In die klokken is er niets bijzonders te constateren, er wordt daar niets veroorzaakt. Beide postulaten zijn uitentreuren onderzocht, en is nog nooit een aanwijzing gevonden die ze in twijfel kan brengen. 
 

Want stel nu eens dat tijddilatatie op zich helemaal niet bestaat en dat de verschillen tussen de atoomklokken het gevolg zijn van een effect op die klok puur als gevolg van de beweging.

 
Nogmaals, beweging bestaat niet. Beweging ten opzichte van een ander object wel. We plaatsen twee klokken met een onderling snelheidsverschil in de ruimte. Beiden klokken lopen dus ten opzichte van elkaar achter. Welke van de twee beweegt er dan volgens jou, of bewegen ze beiden met een deel van de onderlinge snelheid? Hoe zou je dat vast willen stellen? Wat zouden de fysische verschillen kunnen zijn tussen twee klokken die door de ruimte bewegen, beiden dus in exact dezelfde 'gewichtloze', onversnelde (inertiale) toestand?

[Bladerunner]

"Nogmaals, beweging bestaat niet. Beweging ten opzichte van een ander object wel."
 
Ik geloof niet dat dit onderscheid van belang is als je na afloop verschil ziet in de twee atoomklokken. Het gaat immers om het eindresultaat en niet om hoe het één er uit ziet vanuit het ander. Bij het reeds genoemde experiment was b.v. ook de vliegrichting van invloed en hoe verklaar je dat als de relatieve beweging t.o.v. de ander qua snelheid verder het zelfde was?
 
Waar het op neer komt is dat twee atoomklokken in twee verschillende situaties waren en een verschil lieten zien nadat ze allebei weer op aarde waren. Maar komt dit echt door het vertragen van de tijd op zich? Want we stellen wel dat meneer a de klok van meneer b langzamer ziet lopen, maar zolang wij niet in staat zijn om met een snel ruimteschip langs een gigantische atoomklok te vliegen er foto's van te nemen en vervolgens zien dat de tijd op die foto's het zelfde is omdat er niet genoeg tijd verstreek om een verschil te zien hebben we geen echt bewijs voor die stelling.
 
Ik kan mij wel voorstellen dat door beweging de massa toeneemt omdat kinetische energie als massa kan worden uitgelegd en we het over een fysiek iets hebben, maar tijd is een niet stoffelijk iets en tijdsvertraging is toch echt wat lastiger te accepteren.

[Bladerunner]

@Michel:
 
Uiteraard bestaat beweging op zich wel. Want kinetische energie reken je uit door de snelheid er in te betrekken en dat is een verplaatsing van a naar b zonder een referentie punt. Maar ik begrijp wat je bedoeld als je praat over relativiteit omdat een treinreiziger kan stellen dat hij niet beweegt maar het landschap wel.

[Michel Uphoff]

Uiteraard bestaat beweging op zich wel.

 
Je blijft moeite hebben met de kern van de zaak, een verplaatsing van a naar b is beweging ten opzichte van, in dit geval a en b.
De onderlinge beweging van lichamen is uitsluitend relatief, dat vertelde Huygens ons al.
 
Dat geldt natuurlijk ook voor de berekening van kinetische energie.
De kinetische energie van een object dat stil op de Aarde ligt, is t.o.v. de grond nul, maar ten opzichte van alle andere objecten in het heelal volstrekt afhankelijk van welk object je kiest. M.a.w. er is geen kinetische energie te berekenen zonder dat je eerst een object definieert ten opzichte waarvan dat bepaald zou moeten worden. Kinetische energie is dus relatief.

[always]

welke theorien geven wel een (mogelijke) verklaring? Of bestaan die niet echt?

[Marko]

De SRT geeft een mogelijke verklaring, en Michel legde dat beknopt uit in dit bericht.

 

Het gevolg hiervan is dat tijd relatief is, waarnemersafhankelijk. In die klokken is er niets bijzonders te constateren, er wordt daar niets veroorzaakt

Het verschil wordt dus niet veroorzaakt doordat er "iets" in een klok gebeurt, maar doordat de tijd zelf anders is.