krachten bij last opzij houden

[passie1973]

Mensen met de juiste kennis,

even een vraag ter leering en vermaak.
-Ik heb een vrij hangende last (zie bijlage) van 34.000 kg
-deze last hangt aan hijsdraden met een lengte van 10 meter
-de last wordt opzij gehouden met een takelketting
-de last hang nu onder een hoek van 11 graden

Wat is de spanning op de takelketting?

ik heb geen natuurkundige achtergrond
wat weet ik (denk dat ik weet):
F=m.a=333540 N dit is de kracht die nodig is om de last vrij in de lucht te houden.

Veel verder kom ik niet.
Alvast bedankt

[Xilvo]

Die kracht wordt \(m\cdot g \cdot \tan(11)=64834\) N.

[OOOVincentOOO]

Hallo,

Een bijdrage met zo min mogelijk wiskunde.

Ik heb een tekening gemaakt van drie situaties van een massa and een ketting gemonteerd aan een plafond.

Observatie:
Indien ik de ketting horizontaal houdt kan ik in principe de ketting vervangen door een zijden draadje. Dit zijden draadje zal dan niet breken. Dit betekend dat er geen spanning in de ketting is wanneer volkomen horizontaal.

Methode:
Krachten kunnen voorgesteld worden als vectoren/pijlen. Hoe langer de pijl hoe meer kracht. Deze pijlen hebben ook een richting en aangrijppunt.

Krachten kunnen ontbonden worden. Zoals voorgesteld in situatie B. De spanning in de ketting is de blauwe pijl. Probeer zelf de situatie voor C te tekenen is de blauwe pijl langer of korter?

Indien je een formuletje wil gebruiken zie methode Xilvo. Maar dan heb je enige wiskundige kennis nodig. Maar indien geïnteresseerd vraag het dan kunnen we het verder toelichten.

De verhouding tussen lengte blauw en rode pijl is afhankelijk van de hoek (voor elke rechthoek). Men kan in principe een tabel maken tussen de verhouding blauw en rood en de hoek. Dit heet in de wiskunde een: sinus, cosinus of tangens.

[OOOVincentOOO]

nb. Met meerdere kabels iets vergelijkbaars maar dan word de last verdeeld over meerdere kabels (meerdere ontbindingen krachten). De spanning per kabel is kan kleiner dan wanneer slechts een kabel.

[Nesciyolo]

Je kan het met vectoren oplossen.
Ik heb een tekeningetje voor je gemaakt.

(Klik om te vergroten. )
vector g is de zwaartekracht die aan de last trekt.
vector v is de verticale kracht die de kraan uitoefent om g te compenseren.
vector k is de totale kracht die de kraan uitoefent
vector h is de horizontale component van k
vector t is de kracht die de takelketting uitoefent.
Dus:

t = v * sin a / cos a = v * tan 11º = 333540 N * 0,194380309137718 = 64834 N

[Nesciyolo]

Als je in de praktijk met hijslasten werkt en je bijvoorbeeld een opgehesen container een aantal cm opzij wil trekken kan je de kracht die je daarvoor nodig hebt op dezelfde manier berekenen.

tan α kan je in dat geval berekenen als de afstand die je de last naar opzij trekt / de hoogte van de kraan boven de last. Let dan wel op dat je dezelfde eenheid gebruikt.
Dus de kraan is 10 m (1000 cm) boven de last en je trekt hem 10 cm opzij dan is de tangens

\(\tan(α)= 10 / 1000 = 0,01\)

De last moet dan wel op dezelfde hoogte blijven dus de kraandrijver moet hem voldoende laten zakken. Het gaat hier niet om de lengte van de hijslijn maar om de hoogte van de kraan.

\(m \cdot g \cdot \tan(α) = 333540 \cdot 0.01 = 3335\) N

[Xilvo]

Indien ik de ketting horizontaal houdt kan ik in principe de ketting vervangen door een zijden draadje. Dit zijden draadje zal dan niet breken. Dit betekend dat er geen spanning in de ketting is wanneer volkomen horizontaal.

Als de hijsdraden horizontaal zijn (in de praktijk onmogelijk), dan wordt de kracht in de hijsdraden oneindig groot, net als de kracht in de takelketting.

[Xilvo]

Het gaat hier niet om de lengte van de hijslijn maar om de hoogte van de kraan.

Het gaat om de hoek die hijslijn met de verticaal maakt. Dan is de lengte van de lijn van belang, niet de hoogte van de kraan. Aangenomen dat de hijslijn aan de bovenkant aan een onbeweeglijk punt van de kraanconstructie is bevestigd.

[Nesciyolo]

Het gaat om de hoek die hijslijn met de verticaal maakt. Dan is de lengte van de lijn van belang, niet de hoogte van de kraan. Aangenomen dat de hijslijn aan de bovenkant aan een onbeweeglijk punt van de kraanconstructie is bevestigd.

In het gegeven geval heb je gelijk. Maar ik interpreteer dat als de hoogte van de kraan.
In mijn vorige post ga ik uit van een hoogte van de kraan van 10 m en een variabele lengte van de hijslijn.
Het gaat niet zozeer om de hoek maar om de tangens van die hoek. En die tangens is de horizontale afstand / de verticale afstand.
De lengte van de hijslijn kan je variëren en hoeft niet perse bekend te zijn (kan je natuurlijk wel berekenen). De hoogte van de kraan is wel bekend.
Daarbij is de richting van g verticaal en in dit geval niet in de richting van de hijslijn.

[Xilvo]

Het gaat niet zozeer om de hoek maar om the tangens van die hoek. En die tangens is de horizontale afstand / de verticale afstand.

De horizontale afstand is de afstand tussen projectie op de horizontaal van het ophangpunt van de kabel aan de kraan en de projectie van het ophangpunt van de last. Beetje omslachtig geformuleerd maar ik hoop dat het duidelijk is.
De verticale afstand is op dezelfde manier de projectie van die punten op de verticaal. Voor kleine hoeken nagenoeg de lengte van de kabel.

[passie1973]

bedankt voor jullie antwoorden!

leuk om te zien hoe jullie hier mee bezig zijn, nogmaals, ik heb geen natuurkundige achtergrond en ik moet ieder antwoord even aandachtig tot me nemen.

[Nesciyolo]

De horizontale afstand is de afstand tussen projectie op de horizontaal van het ophangpunt van de kabel aan de kraan en de projectie van het ophangpunt van de last. Beetje omslachtig geformuleerd maar ik hoop dat het duidelijk is.
De verticale afstand is op dezelfde manier de projectie van die punten op de verticaal. Voor kleine hoeken nagenoeg de lengte van de kabel.

Om het niet nodeloos ingewikkeld te maken: Ik zie het zoals in de tekening.

Ik denk dat we het gewoon eens zijn.
Voor de duidelijkheid: mijn eerste post was een antwoord op de vraag. Mijn tweede post was een wat aangepaste casus met data zoals iemand op een werkvloer die in de praktijk zou kunnen tegenkomen.
Bijvoorbeeld als hij met een kraan een container op een chassis wil hijsen maar dat chassis staat niet precies recht onder de kraan. Hij/zij zou dan een takelketting kunnen willen gebruiken om de container op de juiste plek te trekken.

[Xilvo]

Ik denk dat we het gewoon eens zijn.

Dat denk ik ook. Jouw tekening is precies wat ik bedoelde.

[boertje125]

Als dit een echte situatie is.

11 graden is al best een flink stuk opzij.
Bij een dergelijke hoek gaat de lengte en het bevestigingspunt van de takelketting ook reeds een rol spelen
de kracht gaat dan reeds naar oneindig als de last op de rechte tussen het bevestigingspunt van de takel en het ophangpunt is gekomen

[Xilvo]

11 graden is al best een flink stuk opzij.
Bij een dergelijke hoek gaat de lengte en het bevestigingspunt van de takelketting ook reeds een rol spelen
de kracht gaat dan reeds naar oneindig als de last op de rechte tussen het bevestigingspunt van de takel en het ophangpunt is gekomen

Welke kracht gaat al naar oneindig bij 11 graden? Er is immers altijd een rechte tussen het bevestigingspunt van de takel en het ophangpunt te trekken.