Vraag
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Moderator
- Berichten: 9.994
Re: Vraag
De oplossingen van de eerste vergelijking zijn samen, opgeteld, twee keer de som van de oplossingen van de tweede?PhilipVoets schreef: ↑ma 01 jan 2024, 16:41 De oplossingen van de vierkantsvergelijking x^2 +ax +b = 0 zijn het dubbele van de oplossingen van x^2 +cx +a = 0. Dan geldt voor de verhouding c/b?
Of ieder van de oplossingen van de eerste is het dubbele van een oplossing van de tweede?
-
- Berichten: 405
Re: Vraag
stel de oplossingen voor vergelijking 2 zijn e en f. Dan zijn de oplossingen voor vergelijking 1 2e en 2f
vergelijkijng 1: (x-2e)(x-2f)= x²-2x(e+f) +4ef=x²+ax+b=0
dus a=2(-e-f) en
b=4ef
vergelijking 2: (x-e)(x-f)=x²-x(e+f)+ef=x²+cx+a=0
dus a=ef en
c=(-e-f)
a=a dus 2(-e-f)=ef
dus b=8c
vergelijkijng 1: (x-2e)(x-2f)= x²-2x(e+f) +4ef=x²+ax+b=0
dus a=2(-e-f) en
b=4ef
vergelijking 2: (x-e)(x-f)=x²-x(e+f)+ef=x²+cx+a=0
dus a=ef en
c=(-e-f)
a=a dus 2(-e-f)=ef
dus b=8c