Er geldt:
\( 0^5 + 0 = 0 \,\,\,\,\, \& \,\,\,\,\, \lim_{a \rightarrow +_ \infty} (a^5 + a) \,\,\, = \,\,\, + \infty \,\,\,\,\, \& \,\,\,\,\, \lim_{a \rightarrow -_ \infty} (a^5 + a) \,\,\, = \,\,\, - \infty \)
Bovendien is g(a) = a
5 + a een continue functie van a. Dus voor alle reële getallen b is er inderdaad een reëel getal a zodat: b = a
5 + a . Voor het <i>exact</i> bepalen van zo'n getal a moet je nu echter nog steeds een <i>reële</i> oplossing voor een vijfdegraadsvergelijking van de vorm x
5 + x + c = 0 vinden. En dat zie ik je niet doen...